Diagonalisation

par **jeje56** » 08 Déc 2020, 11:59

Bonjour à tous,
Il s'agit diagonaliser la matrice

.
Côté technique, je m'en suis sorti : valeurs propres, base de vecteurs propres, matrice de changement de bases. J'obtiens

.
Mes questions concernent "le fond" :
L'endomorphisme associé à A est-il nécessairement un endomorphisme de

? Les vecteurs propres sont-ils nécessairement exprimés initialement dans la base canonique de

?
Merci de votre aide !

par **GaBuZoMeu** » 08 Déc 2020, 14:44

Bonjour,

Quand on te demande de diagonaliser une matrice réelle de taille n, tu peux considérer que tu diagonalises l'endomorphisme de

canoniquement associé à cette matrice. Les vecteurs propres sont des vecteurs de

, qui sont bien sûr exprimés dans la base canonique.

par **jeje56** » 08 Déc 2020, 15:12

D'accord, c'est ce qu'il me manquait... Merci GaBu.