Ennoncé à 2 inconnues

[Nounour12]

Bonjour à toutes et tous
Pourriez-vous m'aider, svp, je n'arrive pas à trouver les équations des énoncés suivant:
a) Une borne est située sur une route de 17 km de longueur de telle manière que: les deux
tiers de la partie qui précède la borne = les trois quart de la partie qui suit la borne. Où se
situe cette borne?
b) Un porte-monnaie contient 200 euros de plus que le triple de la somme contenue dans
un autre porte-monnaie. Ensemble, ils totalisent 1400 euros. Quelle somme contient
chaque porte-monnaie?
c) Recherchez deux nombres dont la somme vaut 105 et dont l’un vaut les 3/4 de l’autre.

[Manny06]

appelle x la distance au point de départ et écris l'équation donnée par l'énoncé

[Nounour12]

Justement je n'y arrive pas, car j'ai jamais vu ce genre d'équation il y 27 ans que j'ai quitter l'école et j'étais en proffessionnel

[Nounour12]

De plus c'est en 2 inconnues

[Black Jack]

Je fais le premier à titre d'exemple ...

a)

Soient x (en km) la longueur de la route avant la borne et y (en km) la longeur de la route après la borne.

x+y = 17 (exprime que la somme des 2 morceaux est la rue entière de 17 km)
2/3 * x = 3/4 * y (exprime que les deux tiers de la partie qui précède la borne = les trois quarts de la partie qui suit la borne)

Système qu'il suffit de résoudre ...
On trouve x = 9 et y = 8

La partie de la route avant la borne mesure 9 km
La partie de la route après la borne mesure 8 km
********

A toi pour les autres.

Ecris sur le site ce que tu trouves et il y aura bien l'un ou l'autre pour t'aider à corriger si besoin est.

[Nounour12]

Merci pour votre aide, j'ai réussi à faire les autres

[Nounour12]

par contre j'en ai eu des compliqués à faire et là aille, pour la compréhension
par exemple:
g) Recherchez deux nombres dont la somme = 700 et dont la différence = 350
la j'ai mis: x+y=350
x-y=350
quand je fais l'exercice, pour la vérification ça fonctionne pour x+y mais pas pour x-y;
avec la methode linéaire je trouve x+y + x-y et ça donne x=1050 et donc pour y: ça fait 1050+y=700
y=700-1050=-350
du cou pour la vérif:
1050+(-350)=700 mais par contre
1050-(-350)=1400 donc pas bon

[Nounour12]

les autres reçu sont du style suivant:
d) Louis 14 a régné 13 ans de plus que Louis 15. Ensemble, ils ont régné de 1643 à 1774.
Quand Louis 14 est-il mort?
e) La largeur d’un rectangle vaut les 3/4 de sa longueur. En augmentant la largeur de 2 cm
et en diminuant la longueur de 2 cm, on obtient un carré. Quelles sont les dimensions du
rectangle?
f) Jean et Jacques transportent un lourd fardeau constitué de sacs. Jean se plaint du poids
excessif de son fardeau. Jacques lui répond: “Si je te prends un sac, ma charge sera deux
fois plus importante que la tienne, si tu prends un sac de mon chargement, nous
transporterons la même charge.”
Combien de sacs portent-ils chacun?

Pour quelqu'un qui n'a jamais fait de math appliqué vous comprendrez la difficulté pour moi
par contre quand on me montre comme black jack que je remercie, j'arrive plus ou moins à comprendre le raisonnement

[lyceen95]

Dans le premier, l'énoncé parle de 2 nombres dont la somme fait 700. Et au moment de traduire ça en équation, tu écris x+y=350. C'est peut-être une étourderie au moment de revopier ton travail sur le site ?

Pour l'exercice e), tu peux poser les équations. Il ne faut pas chercher à bruler les étapes.
Notons a la largeur de ce rectangle, et b la longueur.
La 1ère information dit : a=3b/4
La 2ème information dit que a+2=b-2
Est-ce que tu étais arrivé ici ?

Ensuite, il faut réussir à continuer. Sur l'histoire des 700 et 350, c'est un peu pareil, on a 2 équations et 2 inconnues.
La méthode la plus courante, c'est d'exprimer une des variables en fonction de l'autre.
Ca veut dire quoi ? Ca veut dire obtenir un truc du genre variable1= quelque chose avec variable2.
Et pour ça, on doit utiliser une des 2 équations, au choix.
Ici, rien à faire, cette étape là est déjà faite, l'équation 1 nous dit directement : a=3b/4
Et on peut réinjecter cette information dans l'autre équation.
La 2ème équation était : a+2=b-2
On remplace a par ce qu'on a obtenu (a=3b/4)
Ca nous donne : 3b/4+2 = b-2
On a donc une équation où on n'a plus que b. Il faut résoudre cette équation pour trouver b.
Puis réutiliser l'autre résultat (a=b/4) pour trouver a.

[Nounour12]

premier enoncé je me suis trompé dans mon explication
x+y=700 et x-y=350
du cou cela donne en linéaire une réponse qui est 2x=1100 et donc x=550
pour y si je prend x+y=700
ça donne 550+y=700 et le résultat final donne y= 150
du cou pour la vérif ça ne va toujours pas
pour la deuxième équation car 550-150=400
je butte sur ce problème
si vous pouvez m'aider sur le développement de celui-ci cela serait sympa de votre part

[lyceen95]

x+y=700
x-y=350
Ok. correct.
Tu dis ensuite que ça donne 2x=1100 . Ahhh ????

Tu as continué, et tu vois bien qu'il y a quelque part un truc qui ne colle pas. C'est bien, c'est très bien d'avoir ce réflexe de contrôler. Mais maintenant, il faut franchir 2 étapes.
Etape 1 - Tu as vu qu'il y avait une erreur quelque part. Tu dois être capable de la retrouver. En relisant ton document, tu dois voir où sont les erreurs de calcul. Je te dis que cette ligne est fausse, mais tu es capable de le voir par toi-même.
Etape 2 - C'est trop bête de faire ce genre d'erreur. Je ne sais pas exactement quel calcul tu as fait pour arriver à ce résultat ""2x=1100"", mais il ne faut pas se tromper dans un calcul comme ça. Une erreur dans un calcul comme ça, ça fait que l'exercice prend une demi-heure, au lieu de 2minutes.

Il faut que tu détectes où sont tes points faibles. Si c'est dans la méthode de résolution, ou si c'est dans des étourderies de calcul, le problème n'est pas le même.