Formule mathématique ou géométrique ?

[PatrickLL]

Bonsoir à toutes et tous,

Je suis journaliste hippique et une question me trotte dans la tête (oui, je sais, c'est facile ).

Soit un champ de course et sa piste de 2000 mètres mesurés à la lice (barrière) permanente en NOIR.

Pour préserver une partie de cette piste, elle est "cordée", c'est-à-dire qu'une lice provisoire en ROUGE, à 15 mètres est ajoutée à l'extérieur.

Les chevaux vont devoir parcourir une distance supplémentaire de quelques dizaines de mètres, mais combien ?

Quelle formule permet de calculer cette distance supplémentaire ?
D'avance merci !

Une image valant 1000 mots...

[Black Jack]

Bonjour,

En présumant que les "tournants" sont bien réalisés par des 1/4 de cercles

Les parties droites (en rouge) ne changent pas de longueur.
Seul la partie en arc de cercle est allongée, Soit R le rayon avant allongement de la piste, le rayon après allongement de la piste sera (R + 15) (en m)

Comme il y a 4 "tournants", cela correspond à 1 cercle complet et donc l'allongement total de la piste sera 2Pi(R+15) - 2Pi*R = 30 Pi (m)

La longueur de la piste augmente donc de 30 Pi m, soit arrondi : 94,25 m (différence de longueur entre ligne rouge et ligne noire de ton dessin (pas le mien))



Evidemment, les chevaux ne peuvent pas tous courir exactement sur les lignes (rouge ou noire) ... mais cela est un autre problème.

[Pisigma]

salut Black Jack,

tu as été plus rapide que moi, j'allais taper ma réponse , identique à la tienne

bonne journée

[Black Jack]

salut Black Jack,

tu as été plus rapide que moi, j'allais taper ma réponse , identique à la tienne

bonne journée

Bonne journée.

[PatrickLL]

Bonjour à vous deux,

Merci beaucoup ! Je ne m'attendais pas à une réponse si rapide !
Presque 100 mètres de + quand même, je comprends pourquoi certains entraîneurs râlent !

Donc si j'ai bien compris, la distance initiale n'entre pas dans le calcul.
Le Rayon initial est à zéro.
Ce qui importe c'est le nombre de tournants et de combien la piste a été cordée.

Mais 2Pi(R+15) - 2Pi*R tapée sur Google ne donne aucun résultat ! Je suis paumé !

[Pisigma]

[PatrickLL]

Bonjour,

Et non, ne donne aucun résultat non plus.

[Pisigma]

tu travailles partout en m donc le résultat donne un nombre de m

[PatrickLL]

tu travailles partout en m donc le résultat donne un nombre de m

Je ne parle pas de l'unité de longueur.
Ce que je veux dire c'est que sur Google, la formule ne donne aucun résultat :

https://www.google.com/search?client=fi ... CAw&uact=5

https://www.google.com/search?client=fi ... +Pi(R%2B15)+-+2+Pi*R&spell=1&sa=X&ved=2ahUKEwjN8ImMwa3tAhUCExoKHTaQAUsQBSgAegQICRA0&biw=1280&bih=527

Si tu ne me crois pas, fais un copier-coller.

[Pisigma]

c'est une utilisation simple de la distributivité.

si tu n'es pas convaincu par le calcul fourni, vois un peu ici https://www.wolframalpha.com/input/?i=2pi%28R%2B15%29-2pi+R

tu peux même appuyer sur la touche "Step-by-step-solution" ,situé sur la ligne Result, pour voir quelques détails, si nécessaire

[PatrickLL]

On est bien d'accord qu'une formule mathématique doit donner un résultat ?

Maintenant en regardant ces deux captures d'écran, avec ou sans le signe = le résultat est où ?



https://www.zupimages.net/up/20/49/tv3l.jpg

[Pisigma]

c'est la formule donnant la longueur d'un cercle de rayon

[PatrickLL]

Je suis nul en maths, mais ça j'avais percuté merci. Ceci dit, tu ne réponds pas à mes questions.

[Pisigma]

sorry mais quelle est la question?

[PatrickLL]

Scroll a little up.

[Pisigma]

je te conseille d'utiliser des pgm sérieux et pas des google... qui ne sont pas particulièrement dédiés au maths

Wolfram par exemple ou un cours de base de niveau lycée ou collège

[PatrickLL]

Le plus simple serait que tu donnes la réponse à mes questions. Si tu ne sais pas, bah, à l'impossible nul n'est tenu.

[Pisigma]

Maintenant en regardant ces deux captures d'écran, avec ou sans le signe = le résultat est où ?

tu n'auras pas de résultat car R n'a pas de valeur alors comment veux tu trouver un résultat chiffré

si je te demande, par exemple, de calculer le périmètre d'un carré soit P = 4 c et que je ne te donne pas la valeur du côté c, c'est impossible même si tu le fait manuellement

c'est la même chose pour calculer , Wolfram te donne une réponse car c'est un logiciel de calcul formel

[PatrickLL]

Si tu le sais, pourquoi ne pas donner la réponse ?
Je n'ai pas besoin d'un cours. Seulement d'aide pour la solution et je n'ai ni l'une ni l'autre. Mille excuses de ne pas être matheux.
Mais je répète, si tu ne sais pas, à l'impossible nul n'est tenu. Dis-le franchement, ça t'évitera de perdre ton temps, et moi le mien

[Pisigma]

je viens de te donner la raison pour laquelle tu ne trouves pas de valeur.

la solution tu l'as , voir post de Black Jack, que j' ai confirmé aussi. Je ne vois pas pourquoi tu dis que tu n'as pas la réponse au problème que tu as posé

dans "notre calcul " on a une valeur car on fait la différence de longueur entre 1 cercle de rayon R+15 et de rayon R

pourquoi 1 cercle parce qu'on a 4 fois 1/4 de cercle(1/4 à chaque "coin" de l'hippodrome) de rayon R+15 et de rayon R