Dérivée

[Ray]

Bonjour, on me demande d'étudier le signe de variation de cette fonction: f(x)=(racine carré de (x^2+81))/4+(15-x)/6. Je suppose donc qu'il faut calculer la dérivée et trouver ses racines pour voir quand est-ce qu'elle est positive. Or je ne vois pas comment calculer cette dérivée. A-t-on le droit de faire : (u'v-uv')/v^2 + (u'v-uv')/v^2

[Sa Majesté]

C'est donc , c'est bien ça ?
Tu as une somme de 2 fonctions.
La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.

[Pisigma]

Bonjour,

Sa Majesté: tu as été plus rapide que moi, j'allais poster ma réponse!

[Ray]

Ducoup c'est bien ça qu'il faut utiliser: (u'v-uv')/v^2 + (u'v-uv')/v^2 ?

[Sa Majesté]

Tu peux mais dans , le 4 est une constante.

Tu peux l'écrire

Et la dérivée de k.u, c'est k.u'

[Ray]

merci beaucoup

[Ray]

Bonjour on me demande de trouver les varitions de f sur l'intervalle (0;15) :

f(x)= (racine carré de( x^2+81))/4 +(15-x)/6

J'ai calculé la dérivée et ca me donne f'(x)=x/(racine carré de (x^2+81)) -1/6 Je n'arrive pas à poursuivre.

On me demande ensuite de déduire x aussi.
Merci d'avance.

[Pisigma]

Bonjour,

il faut résoudre f'(x)=0; tu devrais trouver

ensuite si tu as oublié comment on fait, tape "tableau de variation " sur le net et tu trouveras plein d'infos te permettant de continuer ton exercice

[Sa Majesté]

J'ai calculé la dérivée et ca me donne f'(x)=x/(racine carré de (x^2+81)) -1/6 Je n'arrive pas à poursuivre.

Attention, il te manque le facteur

[Sa Majesté]

il faut résoudre f'(x)=0; tu devrais trouver

Plutôt

[Pisigma]

il faut résoudre f'(x)=0; tu devrais trouver

Plutôt

et oui, j'ai mal recopié mon calcul fait sur smartphone!!