Barycentre

[Demgo]

Bonjour besoin de directives
On pose G le barycentre d'un triangle ABC et G' le barycentre d'un triangle A'B'C'
Démonter que AA'+BB'+CC'=3GG' ( en vecteur)

[pascal16]

tu peux écrire les relations vérifiées par chacun des barycentres
tu t'aides ensuite de Chasles pour faire apparaitre les points dont tu as besoin

[Demgo]

Ne faudrait il pas avoir les coordonnées des différents points

[pascal16]

le barycentre d'un triangle est au 1/3 de la hauteur de chaque mediane, quelque soit la forme du triangle.
Il y a donc des propriétés qui sont invariantes.

pars de relations simples comme GA+GB+GC=0

[Demgo]

Donc il question d'introduire par la méthode de Chasles
On a GA+AA+GB+BB+GC+CC=0
GG+GA+AA+GG+GB+BB+GG+GC+CC
3GG=-AA-BB-CC

[Sa Majesté]

C'est un peu l'idée mais

Il faut être un petit plus astucieux

[pascal16]

ça me semble ça, c'est juste les "prime" qui ont sautés.

[Sa Majesté]

Ah oui !!
Bien vu, les "primes" ont sauté

[Demgo]

OK admettons avec les primes le résultat sera t il juste avec les signes moins 3GG'=-AA'-BB'-CC'