Dénombrement

[Nadraffe]

Bonjour, je ne comprends pas trop le chapitre sur le dénombrement, en particulier cet exercice :

Soient n et p, deux entiers non nuls tels que 1 p n. On a une assemblée de n membres dont Alfred fait partie et qui doit désigner son bureau de p membres.

Q1) Combien peut-on désigner de bureaux différents ?
Q2) Parmi ces bureaux, combien il y en a, où Alfred fait partie? Dont il ne fait pas partie ?
Q3) Quelle formule démontre t-on ainsi ? Justifiez

[jlb]

.

[Nadraffe]

J'ai appris, les arrangements, permutations, n-uplet et combinaisons.

Q1) ça doit surement être n bureaux différents la réponse soit ; n!

Pour votre question : Si il y a 5 personnes et que des groupes de 3 doivent être choisis, cela ferait 3 parmi 5 soit : 5C3 = donc 10 possibilités.

[jlb]

.

[jlb]

.

[Nadraffe]

Tu as compris ma question.C'est bien 10 mais..... tu racontes n'importe quoi pour Q1!!
Un bureau pour la questionQ1 c'est p personnes choisies sans ordre parmi n personnes. Donc tu fais comme pour choisir 3 personnes sans ordre parmi 5.

Rebonjour, je reviens sur ce que vous avez mis en gras. Si je viens ici c'est pour chercher de l'aide. Je ne suis pas là pour me faire rabaisser où je ne sais quoi d'autre. Le programme de maths est difficile, je ne suis pas un génie.
On subit la réforme, où tout doit être fait jusqu'à mi-mars pour les épreuves de spé coeff 16. Ca va trop vite, la moyenne de ma classe dépasse à peine les 11, la mienne d'ailleurs aussi.

[jlb]

Laissons de côté ta susceptibilité, as-tu compris ma remarque? Je confirme: tu as parfaitement répondu à mon exemple et répondu n'importe quoi à la même question où 3 et 5 ont été remplacés par p et n.

Et je te conseille du coup de réaliser tout l'exercice avec 5 personnes (4 inconnus et ton Alfred) et des bureaux de 3 membres. Tu passeras avec les lettres ensuite.

Sur ce, comme tu ne réponds pas et que je n'ai pas que cela à faire.
Bon courage....Tu sais, c'est la vraie vie ici, je me fiche un peu de tes malheurs. J'essaie de t'aider, c'est tout.

[Nadraffe]

Ce n'est pas de la susceptibilité mais juste de la lassitude. J'ai répondu que comme il y a p membres et qu'il doit désigner le nombre de bureaux différents c'est tout simplement : (np) =

[Nadraffe]

Laissons de côté ta susceptibilité, as-tu compris ma remarque? Je confirme: tu as parfaitement répondu à mon exemple et répondu n'importe quoi à la même question où 3 et 5 ont été remplacés par p et n.

Et je te conseille du coup de réaliser tout l'exercice avec 5 personnes (4 inconnus et ton Alfred) et des bureaux de 3 membres. Tu passeras avec les lettres ensuite.

Sur ce, comme tu ne réponds pas et que je n'ai pas que cela à faire.
Bon courage....Tu sais, c'est la vraie vie ici, je me fiche un peu de tes malheurs. J'essaie de t'aider, c'est tout.

???

[jlb]

Ce n'est pas de la susceptibilité mais juste de la lassitude. J'ai répondu que comme il y a p membres et qu'il doit désigner le nombre de bureaux différents c'est tout simplement : (np) =

Très bien...sauf que tu as écris n! sur le message où j'ai répondu....
Donc on peut poursuivre.

[jlb]

J'ai appris, les arrangements, permutations, n-uplet et combinaisons.

Q1) ça doit surement être n bureaux différents la réponse soit ; n!

Pour votre question : Si il y a 5 personnes et que des groupes de 3 doivent être choisis, cela ferait 3 parmi 5 soit : 5C3 = donc 10 possibilités.

On est d'accord...c'était n'importe quoi!!

[jlb]

Pour Q2, on continue avec mon exemple

Que se passe-t-il si Alfred est choisi dans le bureau de 3 personnes? Il faut en choisir combien pour compléter le bureau et combien reste-il de personnes pour choisir?

[Nadraffe]

Pour Q2, on continue avec mon exemple

Que se passe-t-il si Alfred est choisi dans le bureau de 3 personnes? Il faut en choisir combien pour compléter le bureau et combien reste-il de personnes pour choisir?

Je coule...

[jlb]

Tu dois faire un bureau de 3 personnes...si Alfred a été choisi, il reste combien de personnes à choisir?

[Nadraffe]

Tu dois faire un bureau de 3 personnes...si Alfred a été choisi, il reste combien de personnes à choisir?

Il reste 2 parmi les 4 c'est ça ?

[jlb]

tralalalalallalalalal Oui.
Donc si tu as p personnes à choisir et que Alfred est déjà choisi. Cela va te donner combien de possibilités? Pense à l'exemple.

[jlb]

Combien reste-il à choisir? Parmi combien de personnes?

[Nadraffe]

?

[Nadraffe]

La formule ne s'affiche pas.... : (n-1)! / (p-1)!(n-1)-(p-1)!

[jlb]

Très bien.
Maintenant on va imaginer que Alfred ne doit pas être dans le bureau. Ok?
On reprend mon exemple: comment fais-tu pour trouver combien il y a de bureaux de 3 sans Alfred!