Exercices mathématiques équations d'une tangente à une courb

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Claralei
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Exercices mathématiques équations d'une tangente à une courb

par Claralei » 26 Nov 2020, 21:04

Bonsoir,
J'ai un exercice en maths dont je n'arrive pas à trouver la solution.. si vous avez du temps à perdre, pourriez vous m'expliquer comment doit t'on faire? J'avoue que je n'ai jamais été à l'aise avec les équations de droite et tout ce qui va avec
Merci de votre aide ^^

Énoncé : Dans un repère orthonormé C est la courbe représentative de la fonction f(x)= 1/x,
Delta est la droite d'équation y=-1/2x
T et T' sont les tangentes à C en deux points A et B.
On sait que ces tangentes sont parallèles à Delta, determiner alors les coordonnées des points A et B.



jlb
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par jlb » 26 Nov 2020, 21:22

Bonjour
Comment traduis-tu que les tangentes sont parallèles à la droite Delta?
C'est la première chose à comprendre.

Claralei
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par Claralei » 26 Nov 2020, 21:38

Merci de votre réponse si rapide
En fait l'énoncé comporte le graphique avec la la courbe de la fonction inverse , ses tangentes parallèles à la droite delta et la droite delta, mais ne sachant comment mettre une image sur ce forum, je ne l'ai pas fait ^^'
Mais je pense que ces tangentes sont parallèles car elles doivent avoir la même pente que la droite delta, soit -1/2?
Et merci encore! :)

jlb
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par jlb » 26 Nov 2020, 21:40

Très bien, tu as compris l'essentiel.
Je poursuis. Relis vite la leçon: comment trouves-tu le coefficient directeur des tangentes à une courbe?

Claralei
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par Claralei » 26 Nov 2020, 21:46

Le coefficient directeur d'une tangente à une droite est f'(a), faut-il faire alors -1/a², ce qui donnerait -4 en remplaçant a par -1/2?
Avancer petit bout par petit bout m'aide bien, merci encore à vous..

jlb
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par jlb » 26 Nov 2020, 21:49

Presque :)

Tu dois donc avoir -1/a²=-1/2: les tangentes et les droites DOIVENT avoir le même (=) coefficient directeur

jlb
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par jlb » 26 Nov 2020, 21:50

Ce qui signifie que a²=2.... soit, je te laisse me dire les solutions et on pourra finir.
Combien peut valoir a?

Claralei
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par Claralei » 26 Nov 2020, 22:14

a= Racine de 2
Si b = 1/a, alors = 1/Racine de 2?
Les points A et B auront les mêmes solutions mais négatives pour B, non?
Et a est le coefficient directeur de A?

jlb
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par jlb » 26 Nov 2020, 22:20

a= rac(2) ou -rac(a)
Il faut que tu relises bien la leçon sur les équations des tangentes. La 'a' est l'abscisse du point où tu cherches la tangente.
On vient de trouver que A(rac(2);....) et B(-rac(2);....) ET tu sais que A et B sont des points sur la courbe de f.
Donc que va-t-on mettre à la place des pointillés?

jlb
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par jlb » 26 Nov 2020, 22:24

Je dois vous quitter. Je jette un oeil dans une heure. Je vérifierai votre réponse. C'est presque fini!! Courage.

Claralei
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par Claralei » 26 Nov 2020, 22:30

b=f(a), donc serait-ce f(rac(2))=1/rac(2)?
Ainsi les solutions seraient A(rac(2); 1/rac(2)) et B(-rac(2); -1/rac(2)) ?

annick
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par annick » 26 Nov 2020, 22:42

Bonjour,

c'est juste. Simplement, pour la beauté du geste, on évite de lasser des racines au dénominateur, donc :

1/V2=V2/(V2)²=V2/2

Claralei
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par Claralei » 26 Nov 2020, 22:44

Bonjour, merci beaucoup ! ! Désormais j'irais plus souvent sur des forums :D

annick
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Re: Exercices mathématiques équations d'une tangente à une c

par annick » 26 Nov 2020, 22:49

Super, c'est toujours chouette de réfléchir à plusieurs. :super:

 

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