Probabilité

[RabbinDesBois]

Je me suis posé une question. Je m'excuse si j'ai de la difficulté à me faire comprendre.
Imaginez qu'on aie une playlist contenant 9 vidéos A et 1 une vidéo B et que je lance cette playlist en aléatoire durant 10 vidéos (première vidéo comprise),
quel est le nombre de chacun des types de vidéo que j'aie le plus de probabilités d'avoir?

Exemple : Tu as le plus de chance d'avoir 4 vidéos B et 6 vidéos A.

Et je me posais la question pour 100 vidéos aussi.
J'ai essayé de trouver mais j'estime que mes calculs ne sont probablement pas corrects vu mon faible niveau en mathématiques.
Merci d'avance.

[lyceen95]

Tu as 9 vidéos de sport, et une vidéo d'humour.
Tu lances 10 vidéos au hasard.
Tout peut arriver. Tu peux tirer 10 fois la vidéo d'humour, ou à l'opposé 10 fois une vidéo de sport.
Mais le cas le plus probable, c'est de tirer 9 fois des vidéos de sport, et une fois la vidéo d'humour.

Si tu tires 100 vidéos au hasard, je n'ai pas fait les calculs, mais je pense que le cas le plus probable, c'est de tirer 9 fois la vidéo d'humour (peut-être 10 ... faudrait faire des calculs longs et précis). Et donc 90 ou 91 fois une vidéo de sport.
Mais en moyenne, tu auras 10 fois la vidéo d'humour et 90 fois une vidéo de sport. Ca, c'est sûr.

En gros, parce que ça peut être troublant :
sur une 1ère série de 100 : 9 fois la vidéo d'humour
sur une 2ème série de 100 : 9 fois la vidéo d'humour
sur une 3ème série de 100 : 12 fois la vidéo d'humour
sur une 4ème série de 100 : 10 fois la vidéo d'humour

En moyenne, (9+9+12+10 )/4, ça fait 10. Mais le plus fréquent, c'est 9.

[RabbinDesBois]

Je sais très bien que tout peut arriver avec le hasard, voilà pourquoi je demandais le plus probable des cas.
En fait c'est pas troublant, mais j'avais les mêmes résultats, et si je refais le même exercice beaucoup de fois c'est bien ça, je me disais bien que c'était logique, mais je cherchais à trouver les calculs qui permettraient de trouver cette réponse là et pas seulement le résultat logique pour pouvoir résoudre d'autres problèmes, sauf qu'en fait c'est bien les probabilités qui définissent les moyennes donc y a pas de calculs compliqués à faire pour comprendre :

Code: Tout sélectionner

import random
main_i = 0
result = [0, 0]
while main_i < 100000:
    i = 0
    while i < 100:
        a = random.randint(1,10)
        if a == 10:
            result[1] += 1
        else:
            result[0] += 1
        i += 1
    main_i += 1
print(result[0] / main_i, result[1] / main_i)


100000 essais avec un code tout simple sur des échantillons de 100 vidéos,
et évidemment ça comme réponse. 90,00105 et 9,99895 en moyenne.
et un million d'essais 10 vidéos,
90 fois les vidéos de sport et 10 fois la vidéo d'humour. 9/10. 1/10. du hasard.
Je sais pas ce qui m'est passé par la tête à croire que c'était plus compliqué que ça, mais peut-être l'est-ce?

[GaBuZoMeu]

Bonjour,

Si tu ne mets pas ton code entre balises "Code", toutes les indentations sont perdues. Et un code python sans indentation, ce n'est plus un code python.

[RabbinDesBois]

Ah oui je suis nouveau, je savais pas, merci!

[lyceen95]

Relis ma réponse, et relis ton premier message.

Si tu fais 100 000 essais, tu auras effectivement environ 10000 fois la vidéo B, et 90000 fois la vidéo A.
Cà, oui.
Mais ce n'était pas ça ta première question.
Tes 100 000 essais, regroupe les en 100 groupes de 1000 tirages.
Tu auras des groupes avec 100 B et 900 fois A,
d'autres groupes avec 99 B et et 901 A,
d'autres groupes avec 101 B et 899 A.
Etc.
Et la configuration la plus courante sera ?
J'ai cru comprendre que c'était ça ta question.
Et '''paradoxalement''', je pense que tu auras plus de groupes avec 99 B et 901 A que de groupes avec 100 B et 900 A.
Même si la moyenne sera effectivement très proche de (100 ; 900)

Après quelques calculs, sur des groupes de 1000, la proba d'avoir 99 B ou d'avoir 100 B est quasi la même. Il faudrait faire 100 groupes de 100 000 par exemple, pour constater que la valeur la plus fréquente n'est pas 10 000 mais plutôt 9 999.
Mes outils de calculs ne permettent pas d'avoir la précision suffisante pour confirmer ça.