Critère de divisibilité par 7

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Pandalentine
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Critère de divisibilité par 7

par Pandalentine » 18 Nov 2020, 19:23

Bonjour, pourriez-vous m'aider avec des exercices de maths que je ne comprends pas s'il vous plait ?

""Un nombre est divisible par 7 si et seulement si le résultat d-(2x a(exposant0)) de la soustraction du nombre de dizaines par le double du chiffre des unités est multiple de 7."
Vérifier et démontrer cette affirmation".

Je l'ai vérifiée mais je ne sais pas comment la démontrer...

Merci beaucoup pour votre aide !!!!



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Sa Majesté
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Re: Critère de divisibilité par 7

par Sa Majesté » 18 Nov 2020, 20:23

Tu cherches à montrer que 10d+a est congru à 0 (mod 7) si et seulement si d-2a est congru à 0 (mod 7)

Pandalentine
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Re: Critère de divisibilité par 7

par Pandalentine » 18 Nov 2020, 20:56

Merci beaucoup pour votre réponse mais que veux dire "congru à 0 (mod 7)" ?

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Sa Majesté
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Re: Critère de divisibilité par 7

par Sa Majesté » 18 Nov 2020, 23:03

Cela signifie que 10d+a est divisible par 7, c'est-à-dire qu'il existe un entier k tel que 10d+a=7k.
Que peux-tu dire de 20d+2a ? et de 20 ?

 

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