Droite incluse dans un plan

[STEFFIE93]

Bonjour,

Voici mes questions : un plan qui contient une droite, a t-il obligatoirement le même coefficient directeur qu'elle ? Cette droite est-elle nécessairement parallèle à ce plan ?

Merci pour votre aide.

[Pisigma]

Bonjour,

pourrais-tu reformuler ta question?

[pascal16]

ce qui est "unique" pour un plan, c'est sa normale

[mathelot]

bonjour,
on peut distinguer droite affine, notée (D) et droite vectorielle , notée . De même,
on peut distinguer plan affine, notée (P) et plan vectoriel , notée

Les espaces affines sont constitués de "points" et les espaces vectoriels de "vecteurs".


La droite vectorielle est constituée des vecteurs directeurs de (D), avec en plus le vecteur nul.
on note



Le plan vectoriel est constitué des vecteurs de (P).
on note



est la direction du plan affine P

Si , alors.

Par définition (D) est faiblement parallèle à (P) si

Si alors D est (faiblement) parallèle à P et les vecteurs desont des vecteurs de