Fonction a pls variable

[Théo3009]

Bonjour a toutes et a tous.

Je bloque sur un des exercices de ma feuille de TD de maths, normalement le fichier avec l'énoncé de l'exercice est disponible ci dessous.

S'il n'est pas lisible ou ouvrable je copie l'énoncé ici :

Soit l'équation :

Montrer que l'équation :

est toujours vérifiée.

Voila si quelqu'un a des idées je suis preneur. ^^

[mathelot]

bonjour,
on considère que z est fonction de x et y (fonctions implicites) , au moins dans un voisinage de

On différentie l'équation, il vient



on remplace la différentielle de z par

on obtient:

(1)

On suppose que dx et dy sont deux formes linéaires indépendantes (dans le plan tangent à la surface):
on identifie leurs coordonnées:



le système ci-dessus permet de calculer et

j'ai trouvé:



et



ce qui ne permet pas de conclure...je suis désolé en effet, je trouve


et je ne vois pas où est l'erreur

[perroquet]

Bonjour, mathelot.

J'ai obtenu le même résultat que toi.
Je pense que Théo3009 a fait une erreur de recopie.

[mathelot]

Super, merci perroquet

[Théo3009]

Bonjour oui excusez moi il y a un - entre y et z dans la racine merci beaucoup pour vos réponse j'avais réussi a trouver par moi même par contre j'avais noté la racine pour simplifier mon calcul.

Merci.