Mouvement dans un champ uniforme
De la mécanique au nucléaire, nos physiciens sont à l'écoute
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Nadraffe
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par Nadraffe » 14 Nov 2020, 12:54
La flèche de la trajectoire est l’altitude maximale atteinte par le projectile.
Au sommet de la trajectoire, Vy(t) = 0.
Q1a) Utiliser les équations horaires ci-dessus pour determiner l'instant Ts d'arrivée au sommet :
On a vecteur(v) = {Vx(t) = Vo*cos(alpha) et Vy(t) = -gt+Vo*sin(alpha)
Soit Vy(t) = 0 on remplace Vy(Ts) par son expression tel que : -gTs+Vo *sin(alpha) = 0 <==>
Vo*sin(alpha) = gTs <==> Ts = (Vo*sin(alpha))/g
Q1b) Démontrer que la flèche s'écrit Ys = ((Vo)^2*sin(alpha)^2)/2g
Et là je n'arrive pas, j'ai juste remplacer le "t" par "Ts" (en gras) et après voici l'expression que cela donne :
Soit vecteur(Ay) = dVy/dt soit Ay(t) = (-1/2g * Ts^2) + Vo*sin(alpha) * (Vo*sin(alpha))/g
Soit y(Ts) = (-1/2g * Ts^2) + Vo*sin(alpha) * Ts
= (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2 + Vo*sin(alpha) * (Vo*sin(alpha))/g
= (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2) + (Vo*sin(alpha))^2/g
Et le but c'est de trouver Y(Ts) = (Vo² * sin² (alpha))/2g
Si quelqu'un pourrait m'aider à comprendre la simplification ce serait bien.
Merci d'avance.
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 14 Nov 2020, 14:07
Nadraffe a écrit: = (-1/2g * ((Vo*sin(alpha))/g)^2) + (Vo*sin(alpha))^2/g
Et le but c'est de trouver Y(Ts) = (Vo² * sin² (alpha))/2g
Tu y es, c'est la même chose
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Nadraffe
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par Nadraffe » 14 Nov 2020, 14:23
Comment on écrit les equation en latex ?
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Nadraffe
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par Nadraffe » 14 Nov 2020, 14:24
\[\left(\frac{-1}{2} \right)g *(\frac{(Vo*sin(\alpha )}{g})^2+(Vo*sin(\alpha))*(\frac{(Vo*sin(\alpha )}{g})\]
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 14 Nov 2020, 14:26
Nadraffe a écrit:Comment on écrit les equation en latex ?
Il faut mettre entre balises tex (voir l'éditeur en haut à droite)
Tu as
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Nadraffe
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par Nadraffe » 14 Nov 2020, 14:28
Sa Majesté a écrit: Nadraffe a écrit:Comment on écrit les equation en latex ?
Il faut mettre entre balises tex (voir l'éditeur en haut à droite)
Tu as
D'accord merci. Oui c'est ça !
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 14 Nov 2020, 14:30
Donc ça se simplifie et on trouve bien ce qui est demandé.
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Nadraffe
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par Nadraffe » 14 Nov 2020, 14:37
Je trouve ça :
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 14 Nov 2020, 14:43
C'est juste du calcul simple
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Nadraffe
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par Nadraffe » 14 Nov 2020, 15:01
D'accord merci, mais il me faut les étapes. Finalement j'ai compris.
Puis on a :
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