Question simple boule unité

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Leopards1
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Question simple boule unité

par Leopards1 » 13 Nov 2020, 20:37

Bonjour j'aurais besoin d'aide sur un exercice que je dois faire pour bientôt.
Voici les énoncés:

"Pour tout (x; y) appartenant à R2, on pose |(x; y)| = 2|x| + 3|y|.
Dessiner la boule unité de cette norme"

Est-ce que la boule unité de cette norme correspond à celle de la norme 1 ?



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Sa Majesté
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Re: Question simple boule unité

par Sa Majesté » 13 Nov 2020, 20:55

Norme inférieure ou égale à 1

Leopards1
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Re: Question simple boule unité

par Leopards1 » 13 Nov 2020, 20:57

C'est à dire, que c'est une sphère ? ou une boule ayant la même forme que celle de la norme1 ?

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Re: Question simple boule unité

par Sa Majesté » 13 Nov 2020, 21:00

Non ce n'est pas une sphère, enfin pas forcément, ça dépend de la norme.
Avec la norme de ton exercice, ce n'est pas une sphère.
C'est l'ensemble des points M(x,y) tels que

Leopards1
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Re: Question simple boule unité

par Leopards1 » 13 Nov 2020, 21:06

D'accord je crois que j'ai compris, et pourriez vous m'aider pour l'énoncé qui suit:
"Trouver la plus grande constante c > 0 et la plus petite constante C > 0 telles que
c||(x; y||1 =<||(x; y)|| =< C||(x; y)||1"
Je ne sais pas du tout comment faire non plus, je sais qu'il s'agit du théorème de l'équivalence

perroquet
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Re: Question simple boule unité

par perroquet » 14 Nov 2020, 00:28

Bonjour.

Remarquer que

 

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