Exercice probabilité loi binomiale

[whisirus]

Bonjour, j'aimerais obtenir de l'aide car je bute sur la fin de mon exercice, merci d'avance.

1ère Enoncé :
Un chef d'entreprise a réalisé une étude sur l’absentéisme dans son équipe de 50 employés. On appelle X la variable aléatoire qui, à un jour tiré au hasard dans l'année associe le nombre d'employés absents ce jour là.
Questions :

1) Calculer l'espérance et la variance de X
2) Quelle est la probabilité pour qu'un jour donné, il y ait au moins 3 absents ?
3) Quelle est la probabilité pour qu'un jour donnée, il y ait deux absents ou moins

2ème énoncé :

La probabilité pour qu'un employé soit absent un jour choisit au hasard est égale à 0.05. On considère une période de 40 jours ouvrables. On suppose que les jours d'absence d'un employé sont indépendants les uns des autres et que les employés sont absents indépendamment les uns des autres. A un employé quelconque, on associe son nombre de jours d'absence pendant la période considérée.

1) Déterminer la probabilité pour que cet employé ne soit pas absent au cours de la période considérée ainsi que la probabilité pour que cet employé soit absent trois jours ou plus.

2) Quel est en moyenne le nombre de jour d'absence de cet employé ?

3) Calculer la probabilité pour que cet employé soit absent au moins un jour.

4) Parmi les 50 employés, calculer la probabilité que sur la période des 40 jours ouvrables, il y ait au moins un employé qui soit absent au moins un jour.

J'ai répondu à toutes les questions sauf à la question 4, si vous avez une aide à me donner je prendrai avec plaisir, merci à vous.