Puissance compliqué

par **titoudu11** » 04 Déc 2006, 19:40

bonjour
quelqun peut il m'aider

j'ai une equation a résoudre avec des puissances de 15 je n'y arrive pas:

10.72310302 x i x [( 1 + i )^15] = [(1 + i )^15] - 1

merci a vous

par **titoudu11** » 04 Déc 2006, 19:51

titoudu11 a écrit:bonjour
quelqun peut il m'aider

j'ai une equation a résoudre avec des puissances de 15 je n'y arrive pas:

10.72310302 x i x [( 1 + i )^15] = [(1 + i )^15] - 1

merci a vous

trouvez i bien entendu

par **anima** » 04 Déc 2006, 19:58

titoudu11 a écrit:trouvez i bien entendu

Tu as pensé à développer la ^15 en utilisant le Triangle de pascal?

par **titoudu11** » 04 Déc 2006, 20:00

anima a écrit:Tu as pensé à développer la ^15 en utilisant le Triangle de pascal?

non puisque je ne connais pas ce théoreme peut tu me l'expliqué

par **anima** » 04 Déc 2006, 20:34

titoudu11 a écrit:non puisque je ne connais pas ce théoreme peut tu me l'expliqué

C'est pas un théorème. C'est une méthode pour trouver les coeff d'un développement remarquable de (a+b)^n en procédant par multiplication suite au précédent
1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
...etc. Jusqu'à 15
Plus d'infos http://perso.orange.fr/therese.eveilleau/pages/jeux_mat/textes/pascal2.htm

Ca s'appelle aussi le binôme de Newton, pour les faibles :zen:

par **MikO** » 04 Déc 2006, 20:50

les faibles ? a oui anima le grand genie .... a nan enfait

par **anima** » 04 Déc 2006, 20:51

MikO a écrit:les faibles ? a oui anima le grand genie .... a nan enfait

Rendons à César ce qui n'appartient pas à César. Pascal est venu avec l'idée avant Newton; Newton a juste posé la loi avec une matrice :hum:

par **titoudu11** » 04 Déc 2006, 23:25

anima a écrit:Rendons à César ce qui n'appartient pas à César. Pascal est venu avec l'idée avant Newton; Newton a juste posé la loi avec une matrice :hum:

peut tu anima me donner la valeur de i et le détail de tes calculS?
je ne comprends pas tous ton résonement
merci

par **alben** » 05 Déc 2006, 07:39

Bonjour,

Ton équation résulte d'un calcul financier, i est un taux d'intérêt ou quelque chose du même genre.
Si tu développes ton expression, tu arrives à une équation du 15ième degré dont on sait qu'il n'existe pas de "formule" ou de méthode pour obtenir la solution exacte.
Ca ne veut pas dire que l'on ne peux pas résoudre ton problème :
1 Il existe des tables financières qui donnent

en fonction de i et de n.
Il suffit de les lire à l'envers et d'interpoler. Ainsi on trouve avec n=15, pour i=4,5% A=10.7395 et i=4,6 % A=10,666
2 On peut utiliser des méthodes numériques ->4,522295 %
3 les logiciels donnent directement la réponse par exemple sur excel la formule "=TAUX(15;-1;10,72310302)" te donne directement i

Puissance compliqué

puissance compliqué

Qui est en ligne