Question rapide Intégrale plusieurs variables

[LOLILOL123]

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour question !

Soit t = tan(x/2)
Soit f(u, v) une fraction rationnelle à deux variables. Pour [a, b] ⊂ ]−π, π[, quelle est l’utilité du changement de variable t = tan(x/2) lors du calcul de l’intégrale (Intégrale de a à b de: f(cos(x),sin(x)) dx) ?

Je ne vois pas vraiment comment faire c'est la première fois que j'ai à faire avec des fonctions de ce genres.

[Pisigma]

Bonjour,

et f(cos(x), sin(x)) vaut?

[LOLILOL123]

On ne sait pas, mais on sait que cos(x) = (1 − t^2)/(1 + t^2) et sin(x) = 2t/(1 + t^2), et donc tan(x) = 2t/(1 − t^2). et dx = (2/(1 + t^2)) dt.

[Pisigma]

oui ça je sais ; et c'est posé tel quel sans aucun préalable?

[LOLILOL123]

Tel quel ! Vous avez tout ici ! Vous semblez aussi perdu que moi haha

Mais je crois qu'il s'agit juste de justifier, sans trop expliquer sinon je ne vois pas comment

[Pisigma]

alors je ne vois pas!

mais il y a des "grosses pointures" sur le site pour qui cela paraîtra peut-être évident!

[LOLILOL123]

Merci d'avoir essayé au moins haha

[Pisigma]

de rien, la réponse m'intéresse

[LOLILOL123]

Personne n'a de réponse ?