Suite (prépa)
Réponses à toutes vos questions après le Bac (Fac, Prépa, etc.)
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Beboy
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par Beboy » 08 Nov 2020, 19:18
Bonjour , je bloque dans mon DM de maths :
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = -x² + x et (Un) la suite défini par :
Uo ∈ ]0,1[
∀n >= 0 , Un+1 = f(Un)
1) Etudier les variation de f (On trouve f(x) croissant de -infini à -1/2 et décroissant jusqu'a -infini)
2) Mq pour tout n ∈ N , 0<Un< 1/(n+1)
Je bloque à cette question
merci de vos réponses
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joce
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par joce » 08 Nov 2020, 19:45
Bonjour,
As-tu essayé de raisonner par récurrence ?
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Beboy
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par Beboy » 08 Nov 2020, 19:50
Bonjour ,
Oui j'ai pensé a faire une récurrence mais je ne vois pas comment m'y prendre
L'initialisation est bonne mais pour l'hérédité je ne vois pas comment faire
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 08 Nov 2020, 20:04
Tu supposes que pour un certain entier n
Sur cet intervalle, f est croissante
donc
Il suffit de montrer que
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Beboy
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par Beboy » 08 Nov 2020, 21:42
Sa Majesté a écrit:Tu supposes que pour un certain entier n
Sur cet intervalle, f est croissante
donc
Il suffit de montrer que
Bonsoir et merci ,
Je ne trouve pas f croissante mais f décroissante sur l'intervalle [0;+infini[ , j'ai essayé de résoudre l'équation que vous m'avez proposé mais du coup je la trouve fausse.
Je suppose que comme f est décroissance cela change les signe mais du coup je ne vois pas comment résoudre le problème étant donner que
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 08 Nov 2020, 21:57
Beboy a écrit:1) Etudier les variation de f (On trouve f(x) croissant de -infini à -1/2 et décroissant jusqu'a -infini)
Là c'est faux
D'ailleurs f(0)=0 et f(1)=0
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Beboy
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par Beboy » 09 Nov 2020, 19:43
A oui , merci beaucoup
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