Fonction affine math

[Mathieuuu]

Bonjour dans un devoir l'une des questions est : Soit la fonction affine f telle que f(x)=-6 -8xf(x)=−6−8x. Déterminer l'antécédent de {9} sur {13} par f. es que cela serais possible d'avoir de l'aide si possible la réponse et une explication pour que je réponde aux autres questions de ce genre merci bonne journée.

[hdci]

Bonjour,
Je pense qu'il y a un "copier" en trop : c'est bien ?

Dans une telle expression, savez vous expliquez ce que cela veut dire concrètement ?

Ensuite, quelle est la définition du mot "antécédent" ? (c'est forcément dans votre cours).

Après avoir répondu à ces deux questions, on passera à la suite.

[Mathieuuu]

Oui j'ai copier coller sur kwyk cela ne s'afficher pas lors de mise en page désoler.
Je ne comprend du tout la signification de cette expression et je sait pas vraiment expliquer a l'écrit ce qu'est un antecedent

[hdci]

Dans votre cours, vous avez forcément la définition de ce qu'est une fonction, de ce qu'est une image et de ce qu'est un antécédent.

Allez rechercher ces définitions et écrivez-les ici, exactement comme elles le sont dans votre cours. Cela permettra le cas échéant de corriger, de compléter, et d'expliquer.

Il est inutile de vouloir poursuivre l'exercice si on ne sait pas ce que signifient ces termes.

(Au passage, si dans ces définitions qui sont dans votre cours il y a des mots que vous ne comprenez pas, ou une signification qui vous perturbe, signalez-le)

[Mathieuuu]

soit a un nombre appartenant a I f(a)=b on dit que
b est l'image de a par la fonction f
a à pour image b par la fonction f
a est un antecedent de b pas f
b à pour antecedent a par f

un nombre a de l'intervalle I a toujours une unique image
un nombre b peut avoir 0,1 ou plusieurs antecedent

[Mathieuuu]

j'ai juste les base de l'année derniere je comprend pas enormement de chose dans cette lecon

[hdci]

Une fonction, c'est une sorte de mécanisme qui associe des choses entre elles.
Par exemple, je prends une trousse d'un écolier : dedans il y a des stylos, des gommes, un compas, des feutres, un trombone, etc.
Je décide de définir la fonction suivante : "à chaque objet de la trousse, j'associe le nom de la couleur avec lequel il écrit".

J'ai donc un ensemble de départ (la trousse), un ensemble d'arrivée (le dictionnaire), et une association : le stylo qui écrit en bleu sera associé au mot "BLEU" du dictionnaire, de même que le feutre bleu, le crayon à papier sera associé au mot "GRIS". La gomme ne sera associé à aucun mot puisqu'on n'écrit pas avec la gomme, tout comme le trombone d'ailleurs.

Ceci dit, on peut avoir un "stylo 4 couleurs" : dans ce cas, à quel mot je peux l'associer ? Aux quatre. Mais comme cela en fait beaucoup, on décide qu'on appelle "fonction" une association pour laquelle je n'associe pas plus qu'une chose à la fois.

Dans cet exemple, si la trousse comporte un stylo 4 couleurs, l'association "couleur avec laquelle cela écrit" n'est donc pas une fonction.

MAIS, si la trousse ne comporte pas de tels objets, alors l'association "couleur avec laquelle cela écrit" est bien une fonction.

On appelle image le résultat de l'association (la "cible"). L'image du crayon à papier, c'est "GRIS", l'image du feutre bleu, c'est BLEU. Le trombone n'a pas d'image.

On appelle antécédent d'un élément de l'arrivée le ou les éléments qui lui sont associés. Ainsi, BLEU a au moins deux antécédents (le stylo et le feutre), GRIS a au moins un antécédent (le crayon à papier). Mais VOITURE qui est un mot du dictionnaire, n'a aucun antécédent (puisqu'aucun objet n'écrit en couleur "VOITURE").

Enfin, on appelle "Ensemble de définition" ou "domaine de définition" l'ensemble des éléments de départ qui ont une image. Dans l'exemple de la trousse, cet ensemble contiendra le crayon à papier, le stylo, le feutre, mais pas le trombone ni la gomme. C'est ce qui fait dire souvent que tout élément a exactement une image par une fonction, car on s'est restreint à l'ensemble de définition.

Ca, c'est pour "le cas le plus général" et pour montrer que les fonctions ce n'est pas "que mathématique" puisqu'on en rencontre tous les jours tout partout.

Maintenant, on appelle "fonction numérique" une fonction dont l'ensemble de départ est un ensemble de nombres, et l'ensemble d'arrivée est un ensemble de nombres.

Souvent, une telle fonction est définie par une formule. Par exemple : la fonction définie par "pour tout nombre réel , :

• est le nom de la fonction. On peut lui donner le nom qu'on veut, souvent on utilise car c'est l'initiale de "fonction"
• est un nombre de l'ensemble de départ et est un nombre de l'ensemble d'arrivée : donc l'image de c'est , et est un antécédent de
• La formule sert à calculer l'image de . Pour calculer par exemple l'image de 53, je remplace x par 53 dans la formule et cela me donne

La question posée est : "quel(s) est(sont) l'(es) antécédent(s) de ?"
(Ici j'ai ajouté les pluriels, car a priori il peut y avoir plusieurs antécédents, même si au final on verra qu'il n'y en a qu'un seul).
Chercher l'antécédent de , cela revient à chercher quoi (exprimé en français) ?