Math-fraction rationnelle

[Liam20]

Bonjour j'ai besoin votre aide svp juste m'expliquer comment trouver U et V dans les boites .
en fait le but dans cette exercise je ne comprends pas comment trouver U et V je met le lien ci dessous et vous pouvez télecharger

https://wetransfer.com/downloads/1b7dfec177e26477e73531c4a0fe2e0d20201105201745/3b2741

Je vous remercie en avance

[Carpate]

Bonjour,
Tu pourrais quand même taper l'énoncé à la place de cette photo, mais bon, pas très motivé !

le but dans cette exercise

tu es sur un site francophone alors utilise le terme français exercice qui est de genre masculin

je ne comprends pas comment trouver u et v

On te demande de calculer F(1) et F(-1) dans l'expression (*)
Tu n'as pas lu cette indication ?
Qu'obtiens-tu ?
Quand tu l'aura fait on pourra t'aider ...

(*) tu vois j'ai pris la peine de taper la formule.

[Liam20]

Merci beaucoup pour me corriger , désolé ,

[Carpate]

La fraction rationnelle F apparaît sous deux formes qui sont identiques :
et
Ces 2 expressions étant identiques sont égales pour tout réel x de leur domaine de définition et en particulier pour x= 1 et x = -1
Tu vois donc qu'en calculant F(1) puis F(-1) dans les 2 formes identiques de F(x) tu vas obtenir un système de 2 équations aux 2 inconnues u et v que l'on te demande de résoudre.
Peux-tu écrire ce système ?

[Liam20]

Désolé j'arrive pas à coller éditeur équation ici:

si j'écris comme ça c'est correct ou pas et après on remplace x= 1 et x= -1

F(x) = \frac{11x-6}{2x(x-2)} = F(x) = \frac{11x-6}{2x} + \frac{11x-6}{(x-2)}

[Carpate]

Désolé j'arrive pas à coller éditeur équation ici:
si j'écris comme ça c'est correct ou pas et après on remplace x= 1 et x =-1

Ce n'est pas correct c'est comme si tu écrivais (cela vaut et pas )
Je ne comprends pas ce que tu cherches à faire.
On cherche les valeurs de u et v pour que :

et on t'indique la marche à suivre. Y'a plus qu'à !
Allez je commence pour F(1) :

Continue avec F(-1) ...

[Liam20]

Merci beaucoup j'ai compris maintenant :

5/ 2 = 11*1 - 6 = 5
==> donc U = 11 et V = 6 => U-V = 11-6 = 5
avec F(-1)
==> U = 11*(-1) = -11 et V = -6 => U-V = -11-6 = -17

[Carpate]

5/2=5 c’est une fake news digne de Donald T. !

Pour calculer F(-1) tu remplaces x par -1 !!!

[Liam20]

Merci

[Carpate]

Mais encore ...

[Liam20]

désolé à tout l'heure je fais n'importe quoi maintenant je pense j'ai compris
Pour F(1)
u = -1 et v = 2

Pour F(-1)
u = -3 et v= -2

[Carpate]

Non tu n’as rien compris.
F(1) donne 5/2 = u/2 - v soit 2u - v= 5
F(-1) donne 17/6 = -u/2 -v/3 soit 17 = 3u + 2v
Donc tu as le système à résoudre ....

[Liam20]

Merci beaucoup

[Carpate]

Qu’as-tu trouvé pour û et v ?

[Liam20]

Bonjour désolé maintenant j'ai déja trouve U et V en fait c'est exos Sur le site Wims
Merci beaucoup