Équation du second degré

[Demgo]

Bonsoir à tous et toutes
S'il vous plaît j'ai une préoccupation
On dit dans un exercice qu'il y'a 176 arbres à reparti dans un terrain de forme rectangulaire dont on connaît le périmètre et l'aire sachant que les arbres sont aussi placés aux extrémités du terrain déterminer la distance entre deux arbres dans le terrain

[Demgo]

Besoin d'aide
Pour le travail j'ai procédé comme suit :
Soit x le nombre d'arbre situé sur la longueur et y ceux situés sur la largeur
On a xy =176
Mon objectif c'est de trouver les arbres situés sur la longueur et ceux sur la largeur

[Pisigma]

Bonsoir,

tu connais les valeurs de la longueur et de la largeur du terrain?

[Carpate]

Est-ce qu’il faut comprendre l’énoncé ainsi :
On veut planter 176 arbres également répartis sur le pourtour d'un terrain rectangulaire de telle sorte
qu’un arbre soit planté à chaque coin du terrain ?

[hdci]

De ce que je comprends : la distance entre chaque arbre est la même, il y a un arbre à chaque coin.
Soit L et l la largeur et la longueur du terrain (inconnu a priori), A et P l'aire et le périmètre (connu). L et l sont donc les deux solutions de l'équation donc au final L et l sont connus.

Si x et y sont respectivement le nombre d'arbres sur la longueur et sur la largeur, et si d est la distance entre chaque arbre, on a alors


Ce qui fait trois équations à trois inconnues.

[Demgo]

Bonjour et désolé pour l'absence enfet la longueur du terrain est 135m et la largeur 90

[Demgo]

S'il vous plaît je ne comprends pas les relations (x-1)d=L et (y-1)d=l

[hdci]

Donc,

Devient


On élimine facilement avec les deux dernières lignes car


Finalement, on a ce système permettant de calculer x et y



Et cela se résout assez facilement. On trouve x puis on calcule d avec

[Sa Majesté]

S'il vous plaît je ne comprends pas les relations (x-1)d=L et (y-1)d=l

x est le nombre d'arbres sur la longueur et d est la distance entre chaque arbre.
Fais un dessin, tu verras que la longeur est égale au produit de la distance entre deux arbres par le nombre d'intervalles.
La distance entre deux arbres est d.
Le nombre d'intervalles est x-1.

[Demgo]

Vraiment désolé avec un schéma j'ai tout suite compris merci une fois de plus pour les directions