Suite numerique

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melaniep
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suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 18:21

Bonjour,
J'ai un exo sur les suites numeriques
U0=1 ; U1=1 ; Un+2=Un+1 + 1

C'est possible que U0=U1?

Merci pour votre aide



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Re: suite numerique

par Sa Majesté » 01 Nov 2020, 18:25

melaniep a écrit:C'est possible que U0=U1?

Tu as l'air d'en douter. Pourquoi ?

melaniep
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Re: suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 18:26

je n'arrive pas à trouver n!!!!
quand je verifie c'est faux
alors comment trouver n?

melaniep
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Re: suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 18:30

ça veut dire que U0=U2=U3=etc ?
franchement je suis perdue

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Re: suite numerique

par Sa Majesté » 01 Nov 2020, 18:33

Pas du tout.
Tu as


Pour tout n entier, . Commence par n=0 et tu verras.

melaniep
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Re: suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 18:45

Pardon je me suis trompé en recopiant
c'est
Un +2= Un+1 + Un

melaniep
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Re: suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 18:46

Si n=0
U0 +2= U0+1 + U0=1=U2 ?

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Re: suite numerique

par Sa Majesté » 01 Nov 2020, 18:50

Donc tu as


Pour tout n entier,

Pour n=0

hdci
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Re: suite numerique

par hdci » 01 Nov 2020, 18:52

Bonjour,
Essayez d'écrire avec le mode "mathématique" : Ainsi, vous écrivez U_{n+1} puis vous le sélectionnez et cliquez sur le bouton "tex" qui se trouve dans la barre des boutons, cela donne (à l'édition pas beaucoup de changement, cela donne [ tex]U_{n+1}[/tex ] sans l'espace à côté des crochets, mais après validation c'est beaucoup plus lisible).

Car ici, on ne sait pas si U0+2, c'est U indice "0+2" ou bien U indice 0, auquel on ajoute 2 : ou ce n'est pas du tout pareil.

Une autre façon d'écrire est la forme fonctionnelle : U(n+2)=U(n+1)+U(n) là non plus il n'y a pas d'ambigüité
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

melaniep
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Re: suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 18:57

Sa Majesté a écrit:Donc tu as


Pour tout n entier,

Pour n=0



oui,exactement c'est ça l'énoncé
avec U(0)=1 et U(1)=1
C'est ça que je ne comprends pas

hdci
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Re: suite numerique

par hdci » 01 Nov 2020, 19:01

Si U(0)=1 et U(1)=1, et si U(2)=U(0)+U(1), alors U(2)= ... ?
Ensuite, pour calculer U(3), on sait que 3=1+2, donc n+2 avec n=1.
Donc U(3)=U(2)+U(1) et comme on connaît U(1) et qu'on a calculé U(2), on a U(3)=... ?


Plus exactement, en écrivant U(n+2)=U(n+1)+U(n), ne dit-on pas que U(n+2) est la somme des (...) termes qui le (...) ?
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

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Re: suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 19:04

et donc
U(2)=2
Et U(3)=U(1)+U(2)=3
Etc...

melaniep
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Re: suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 19:14

hdci a écrit:Si U(0)=1 et U(1)=1, et si U(2)=U(0)+U(1), alors U(2)= ... ?
Ensuite, pour calculer U(3), on sait que 3=1+2, donc n+2 avec n=1.
Donc U(3)=U(2)+U(1) et comme on connaît U(1) et qu'on a calculé U(2), on a U(3)=... ?


Plus exactement, en écrivant U(n+2)=U(n+1)+U(n), ne dit-on pas que U(n+2) est la somme des (...) termes qui le (...) ?


donc si je fais ça,je suis sur la bonne voie?
pour U(4), on sait que 2+2=4, donc n+2 avec n=2
soit U(2+2)=U(2+1)+U(2)

hdci
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Re: suite numerique

par hdci » 01 Nov 2020, 19:22

Oui c'est cela.

Cette suite est très célèbre, c'est la "suite de Fibonacci" qui l'a modélisée en observant la reproduction des lapins (mais oui... De la façon suivante : un coupe de lapereaux devient adulte en un mois, et un couple de lapins adultes engendre un couple de lapereau en un mois. Donc au départ, on a 1 couple de lapereau ;un mois plus tard, il est devenu adulte mais cela fait toujours 1 couple ; un mois plus tard, il a engendré un couple de lapereaux, on a donc 2 couples ; un mois plus tard, le couple de lapereaux est devenu adulte, et le couple initialement adulte a engendré un nouveau couple de lapereaux, cela nous fait maintenant 3 couples (dont 2 adultes) ; donc le mois d'après, on a 3 coupes adultes et 2 couples de lapereaux soit 5, etc.
Et si on met cela dans un tableau avec une ligne "couples de lapereaux", une ligne "couple d'adultes", une ligne "total", on voit que la ligne total vérifie U(n+2)=U(n+1)+U(n)
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

melaniep
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Re: suite numerique

par melaniep » 01 Nov 2020, 19:28

hdci a écrit:Oui c'est cela.

Cette suite est très célèbre, c'est la "suite de Fibonacci" qui l'a modélisée en observant la reproduction des lapins (mais oui... De la façon suivante : un coupe de lapereaux devient adulte en un mois, et un couple de lapins adultes engendre un couple de lapereau en un mois. Donc au départ, on a 1 couple de lapereau ;un mois plus tard, il est devenu adulte mais cela fait toujours 1 couple ; un mois plus tard, il a engendré un couple de lapereaux, on a donc 2 couples ; un mois plus tard, le couple de lapereaux est devenu adulte, et le couple initialement adulte a engendré un nouveau couple de lapereaux, cela nous fait maintenant 3 couples (dont 2 adultes) ; donc le mois d'après, on a 3 coupes adultes et 2 couples de lapereaux soit 5, etc.
Et si on met cela dans un tableau avec une ligne "couples de lapereaux", une ligne "couple d'adultes", une ligne "total", on voit que la ligne total vérifie U(n+2)=U(n+1)+U(n)


merci :D

 

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