Application sur les équations différentielles(Tle spé math)

[elclementino]

Bonjour,
J'ai une application sur les équations différentielles à faire mais je n'arrive pas à conclure, voici le sujet qui est précédé de la remarque suivant:


On considère sur l'équation différentielle d'inconnue y définie par
1) On pose
Montrer que si y est une solution de (E) alors z vérifie l'équation différentielle

2) En déduire alors qu'il existe un réel a tel que y est aussi solution de l'équation différentielle

3) Résoudre et conclure quant aux solution de


1) Comme on à donc y est bien solution de (E)

2) Donc l’ensemble des fonctions solutions de (d'après la formule sur les équations homogènes) avec a appartient aux réels.
Donc

3) Pour cette dernière question je sais qu'il faut la résoudre d'abord donc l’ensemble des fonctions solutions de sont i avec b appartient .Mais il me manque la solution particulière de pour pouvoir ensuite conclure car il doit avoir un liens entre

Voilà vous savez tout merci d'avance, prenez bien en compte la remarque car moi je pense ne pas l'avoir assez prisse en compte.

[elclementino]

Bonjour,
Je n'y arrive vraiment pas même en reprenant la remarque, un petit coup de pouce ne serait pas de refus sutout qu'il me reste juste celle-ci à faire
Merci D'avance

[vam]

hum....https://www.ilemaths.net/sujet-dm-equation-differentielle-partie-2-856421.html

[elclementino]

Bonsoir, alors il est vraie que la question à déjà était poser mais la façon dont nathangelus là fait n est pas la même que le mienne alors, si cela ne vous déranges pas on pourrais voir ensemble sur ce topic.
Sinon j irai voir ce qu'il a fait
Merci d'avance