Determiner une fonction

[nadinina]

Bonjour ,
Voici l’énoncé de mon exercice dont je ne comprend pas comment tracer les courbe cf *je commprend rien enfaîte
f est une fonction définie sur R par f(x)=ax²+bx+c
cf est sa courbe représentative dans un repère (oij).
on sait que cf passe pas l'origine du repère et que la droite d’équation y=3x-5 est tangente de cf au point a d'abscisse -2.
1) determininer le reel c
2) determiner les coordonnés du point A
3) en deduire les reels a et b
En vous remerciant de l'aide que vous pouvez m'apporter .
Bonne soirée

[Pisigma]

Bonjour,

tu as 3 inconnues donc il faut trouver 3 équations

tu as les infos suivantes :

1) la courbe passe par l'origine

2) la tangente et la courbe se coupent au point d'abscisse -2

3) l'équation réduite de la tangente

[nadinina]

tres bien merci pouvez vous plus détailler car je comprend pas parce que la drioite d'equation reduite ne passe pas par -2 donc je ne peu pas connaître l'allure de la courbe .
merci bonne journée

[Pisigma]

je comprends pas parce que la droite d'équation réduite ne passe pas par -2 si si elle passe par le point A(-2;?) .

puisque

y=3x-5 est tangente de cf au point a d'abscisse -2.

[nadinina]

oui efectivement elle passe en (-2;-11) mais comment grace a ceci je peux trouver l'allure de la courbe et les reels
merci de votre aide
bonne soiree

[Pisigma]

la courbe passe par que peux-tu écrire comme équation sachant que

[nadinina]

A(-2;-11) E cf <=>f(-2)=11<=>4a-2b+c=11 ?
mais cela ne m'aide pas pour trouver les relles sachant que nous connaissons uniquement un point et que nous avons pas la représentation graphique de la courbe

[Pisigma]

l'équation obtenue pour le point A est fausse

la courbe passe par le point O(0;0)

il y a encore une info obtenue avec l'équation de la tangente ; regarde du côté du coefficient directeur

[nadinina]

desoler mais pouvais vous m'expliquer plus en detail car je ne comprend pas ? pouvez vous me donner plus de solution ou d'indice pour que j'avance s'il vous plait car vraiment je suis perdu et j'ai besoin de le comprendre pour passer a d'autre exercice qui m'attende .
Comment savez vous que la courbe passe en (0;0) ?
en vous remerciant

[nadinina]

que peut m'apporter le coeficient directeur ?

[Pisigma]

on sait que cf passe pas l'origine du repère et que la droite d’équation y=3x-5 est tangente de cf au point a d'abscisse -2.

extrait des données

que peut m'apporter le coefficient directeur ?

que représente le coefficient directeur de la tangente, comment l'obtient-on?

[nadinina]

desoler mais je ne sait que représente le coefficient directeur de la tangente et comment l'obtient-on
deplus comment cela peut m'aider a trouver les rels a,b et c

[Pisigma]

que vaut le coefficient directeur? tu peux le trouver dans l'équation de la tangente

d'une façon générale , une équation de la tangente à la courbe C au point A(a;f(a)) est : ?

[nadinina]

A(-2f(-2)) ?
mais je peux pas calculer f (-2) de plus vraiment je comprend pas pouvez vous détailler pour que j'arrive a comprendre par quel étapes je dois passer
merci

[nadinina]

je ne vois pas ou voulez vous en venir et a quoi cela va me permettre d'avancer
merci d'avance si vous pouvez m'expliquer tout cela

[Pisigma]

que vaut le coefficient directeur? tu peux le trouver dans l'équation de la tangente ???

d'une façon générale , une équation de la tangente à la courbe C au point A(a;f(a)) est : ?

je te demande d'écrire y=....

[nadinina]

le coefficent directeur vaut 3 cela je les bien compris mais que m'apporte il dans ma courbe ou pour trouver des reels

A(-2;f(-2)) mais encore une fois je ne peux pas calculer f(-2)
y=f'(-2)(x+2)+f(-2) ; ci c'est cela comment je trouve f'(-2) et f(2) comment cela m'aide ,expliquez moi

[Pisigma]

donc f'(-2)=3 OK

ça te donne encore une équation; écris f'(x) et ensuite f'(-2)=3 nouvelle équation

tu auras ainsi 3 équations en a, b, c

[nadinina]

comment avez vous trouver f'(-2)=3 ?
je peux pas ecrire f'(x) fin j'arrive pas j'ai pas d'equation pour ecrire f'(x)
et je fini par avoir trois equation lequelle
aidez moi svp je suis vraiment perdu

[Pisigma]

comment avez vous trouver f'(-2)=3 ?
je peux pas ecrire f'(x) fin j'arrive pas j'ai pas d'equation pour ecrire f'(x) et f(x)=ax^2+bx+c
et je fini par avoir trois equation lequelle
aidez moi svp je suis vraiment perdu

commence déjà par écrire f'(x) ensuite tiens compte de f'(-2)=3

on verra ensuite