Trigonométrie acos(x) + bsin(x)
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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kadaid
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par kadaid » 23 Oct 2020, 19:58
Bonjour
Juste une petite piste pour transformer acos(x)+bsin(x) dans le cas général.
Merci d'avance.
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 23 Oct 2020, 20:19
Salut,
Il y a de multiples façons. Tout dépend de ce que tu veux faire.
Par exemple tu peux mettre
en facteur et exprimer
et
comme le cosinus et le sinus d'un angle
.
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kadaid
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par kadaid » 24 Oct 2020, 12:48
Merci SaMajesté.
Justement il faut que 0<a/V(a²+b²)<=1 pour qu'il puisse sinus ou cosinus d'un réel.
Juste une petite piste pour le démontrer. Je savais le démontrer il y a x temps !
Je pense qu'il faut appliquer les fonctions carrée et inverse mais je n'y arrive pas.
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 24 Oct 2020, 16:37
Pas entre 0 et 1, mais entre -1 et 1.
Tu peux partir de
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kadaid
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par kadaid » 25 Oct 2020, 13:59
Oui,
0<a²<=a²+b²
En divisant par a²+b² non nul:
0<a²/(a²+b²)<=1
Pour la forme: -1<a²/(a²+b²)<=1
Donc a²/(a²+b²) peu être le sinus ou le cosinus d'un réel.
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Sa Majesté
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par Sa Majesté » 25 Oct 2020, 17:20
C'est
qui peut être le sinus ou le cosinus d'un réel.
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kadaid
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par kadaid » 25 Oct 2020, 18:44
Bien sûr, acos(x), bsin(x), donc prendre la racine carrée, c'est un oubli de notation.
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