Question cours

[Jkookarmy]

Bonjour, je n’ai pas trouvé d’explications sur internet alors je vous sollicite.

Pouvez m’expliquer pourquoi :
p*(p-1)! = p!
(n-1-p)!*(n-p) = (n-p)!

Merci

[Pisigma]

Bonjour,

prends une valeur de p et tu auras ta réponse

[ze zoune]

Hello,

"En mathématiques, la factorielle d'un entier naturel n [notée n!] est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n."
Source : https://fr.wikipedia.org/wiki/Factorielle

Par exemple pour ta question :
Posons p=3
Alors p! = 1x2x3
Et (p-1)!=(3-1)!=2!=1x2
D'où p*(p-1)!=3x2!=1x2x3=p!

Essaie de faire la démonstration toi-même pour la 2ème propriété.

A+

[mathou13]

Bonjour,

a!=a*(a-1)*(a-2)*....*1 avec a dans N
donc p*(p-1)!=p*(p-1)*...*1=... car (p-1)!=(p-1)*(p-2)*....*1

on pourra remplacer p par une valeure pour comprendre.

[lyceen95]

Tu te souviens, l'autre exercice avec les sigma, où je t'ai donné 4 ou 5 tuyaux.

Tu faisais un blocage sur un point précis, un truc que tu n'arrivais pas à comprendre, et ce blocage n'a pas été résolu.
Ici, tu fais exactement le même blocage.

Dans l'autre exercice : j'ai d'un côté une somme de n termes, d'un autre côté une somme de n+1 termes, et il se trouve que les n premiers termes de la 2ème somme, c'est exactement les n termes de la 1ère somme. Et donc, on avait : somme2 = somme1 + le dernier terme.

Ici , c'est pareil. On ne parle plus de sommes, mais de produits, mais tout le reste est le même.