1ere S : Symétries et translations de fonctions

par **stef** » 02 Déc 2006, 14:55

Bonjour, je suis en 1ere S et j'ai un DM de maths à faire où je bloque sur quelques questions.

1) Démontrer que la courbe C d'équation y=racine carrée(|x+1|+|x-1|) admet un axe de symétrie.

J'ai calculé f(-x) = racine(|(-x)+1|+|(-x)-1|) = f(x)
Donc la fonction est paire est elle admet un axe de symétrie qui est l'axe des ordonnées.
Ca me parait un peu trop simple pour un DM.

2)Le plan est muni d'un repère orthonormé.
1.Tracer les courbes Cf et Cg des fonctions f et g telles que f(x)=2+1/(x+3) et g(x)= -3-1/(2-x).

2. Determiner les fonctions f°g et g°f en précisant leurs ensembles de définition.

f°g = -x D=R
g°f = x D=R
Voilà ce que j'ai trouvé mais je ne suis pas sure du tout. :triste:

3.Tracer la droite d'équation y =x

4.Soit P et Q les points de coordonnées (alpha ; bêta) et (bêta ; alpha).
Montrer que P et Q sont symétriques par rapport à y=x.

Je n'ai rien trouvé. :mur:

5. Montrer que Cf et Cg sont symétriques par raport à y=x.

Je n'ai rien trouvé non plus. :mur:

Tout aide sera la bienvenue...
Merci d'avance

par **Imod** » 02 Déc 2006, 15:40

Pour la question 2°) fog(x) n'est défini que si g(x) est défini et si g(x) appartient à Df . Comme g(2) n'existe pas , fog(2) n'existe pas et Dfog n'est pas R .

Imod

par **stef** » 02 Déc 2006, 16:08

ok merci donc c'est pareil pour g°f.

est ce que quelqu'un peut m'aider pour les autres questions?

Merci d'avance
Stef

par **stef** » 03 Déc 2006, 13:07

rebonjour,
Personne n'a d'idée parce que je viens de passer la moitié de mon week end à chercher et à essayer de comprendre et je ne trouve toujours rien de plus ...

J'aurai vraiment besoin d'aide :help: :help:
@++

par **Imod** » 03 Déc 2006, 13:21

Pour la question 4°) quelle est la médiatrice de A(a,b) et B(b,a) ?

Imod

par **stef** » 03 Déc 2006, 13:32

La médiatrice c'est la droite d'équation y = x? et comment je fais pour le démontrer?

par **Imod** » 03 Déc 2006, 14:12

M(x,y) appartient à la médiatrice de [AB] ssi

.

Imod

par **stef** » 03 Déc 2006, 14:14

Mais a et b c'est quoi? les coordonnées de Q ou P ou autre chose?

par **Imod** » 03 Déc 2006, 14:20

a et b sont définis dans mon message précédent .

Imod

par **stef** » 03 Déc 2006, 14:23

Donc A(a;b) correspont à P(alpha;bêta) et B(b;a) correspont à Q(bêta;alpha)? Mais alors M(x;y) correspont à quoi?

par **Imod** » 03 Déc 2006, 14:35

M(x,y) appartient à la médiatrice de [AB] si et seulement si AM=BM . Il reste à traduire l'égalité en terme d'x et y pour obtenir l'équation de la médiatrice .

Imod

par **stef** » 03 Déc 2006, 14:44

Je crois que j'ai compris je vais essayer et je te dirai si je trouve...
Merci beaucoup

par **stef** » 03 Déc 2006, 15:10

Non en fait j'y arrive pas, j'y comprends rien ... :marteau:
Stp tu veux bien me réexpliquer une dernière fois?

par **Imod** » 03 Déc 2006, 15:28

Bon allons-y avec tous les détails . On considère deux points A(a,b) et B(b,a) et on veut montrer que A et B sont symétriques par rapport à (D):y=x .
1°) Si a=b alors A(a,a)=B(a,a) sont sur (D) donc symétriques par rapport à (D) .
2°) Si a et b sont distincts alors A et B aussi .
M(x,y) appartient à la médiatrice de [AB] ssi

M(x,y) appartient à la médiatrice de [AB] ssi

Donc (D) est la médiatrice de [AB] .

Imod

par **stef** » 03 Déc 2006, 15:45

Imod a écrit:Bon allons-y avec tous les détails . On considère deux points A(a,b) et B(b,a) et on veut montrer que A et B sont symétriques par rapport à (D):y=x .
1°) Si a=b alors A(a,a)=B(a,a) sont sur (D) donc symétriques par rapport à (D) .
2°) Si a et b sont distincts alors A et B aussi .
M(x,y) appartient à la médiatrice de [AB] ssi
M(x,y) appartient à la médiatrice de [AB] ssi

J'ai compris jusque là, et après tu développe mais moi je trouve :
-2ax-2by=-2bx-2ay

et je ne comprend pas comment tu trouves

ni

par **Imod** » 03 Déc 2006, 15:57

stef a écrit:J'ai compris jusque là, et après tu développe mais moi je trouve :
-2ax-2by=-2bx-2ay

Moi aussi mais en multipliant chaque membre par -1 on se débarasse des - .

stef a écrit:et je ne comprend pas comment tu trouves
ni

2ax-2by=2bx-2ay -> 2ax-2bx+2ay-2by=0 -> 2x(a-b)+2y(a-b)=0 -> 2(a-b)(x-y)=0 . Comme 2 et a-b sont non nuls x-y=0 .

Imod

par **stef** » 03 Déc 2006, 16:10

Merci beaucoup j'ai compris :id:
@++
Stef :zen:

par **gbsatti** » 03 Déc 2006, 17:14

J'ai l'impression qu'on est dans la meme classe :id: le même DM que moi :we: A ce que je vois c'est deja developpé profitons en :petard:.
Tu dois etre en 1ereS2 du lycee kleber a strasbourg je me trompe ? :lol2:

par **stef** » 03 Déc 2006, 17:39

gbsatti a écrit:J'ai l'impression qu'on est dans la meme classe :id: le même DM que moi :we: A ce que je vois c'est deja developpé profitons en :petard:.
Tu dois etre en 1ereS2 du lycee kleber a strasbourg je me trompe ? :lol2:

:++: Oui, t'es qui? si t'es la c'est que t'étais dans la même galère que moi. :lol3:

par **gbsatti** » 03 Déc 2006, 17:46

Plus maintenant :king: Grace a ton travail :zen:

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