Courbe paramétrée g(f) avec g(x) = f'(x)

[LaSouche]

Bonjour,

Avant tout veuillez me pardonner par avance de mes termes peut-être hasardeux et de mon eventuel manque de rigueur mathématique, je ne suis vraiment pas expert.

Afin d'exploiter dans une résolution par analyse numérique, je cherche à exprimer de manière littérale g(f) sachant que g(x) = df(x)/dx.

Je ne sais pas si ma demande est claire. Si c'est le cas, quelqu'un aurait il une réponse à m'apporter.

Merci d'avance,

Bruno

[tournesol]

g(f(x))=(f(f(x)))'/f'(x) ou écrit de façon plus conventionnelle :gof=(fof)'/f'
Si f(x)=x^3 , alors g(f(x))=9x^8/3x^2=3x^6

[Yezu]

Salut,

J'ai du mal à comprendre la question. Si est définit comme l'opérateur qui prend une fonction et t'en sort une autre beh c'est bon :
est la fonction définie par . Par contre si tu cherches (où ici c'est est une fonction qui te prend un nombre et t'en sort un autre) beh tu as pour un certain :
, en utilisant la chain-rule.

[LaSouche]

Bonjour.

Merci pour vos réponses éclairées.
C'est limpide.

Bruno

[Yezu]

Bonjour,

N'hésite pas à préciser ta demande au cas où tu as du mal à saisir nos réponses respectives.

Bon début de semaine !