Tangeante a une courbe 1ere S

[jeordie]

Bonjour,

pouvez vous m'aider pour cet exercice ???

Soit f la fonction définie sur R par f(x)=-x²+5x-4
et P la parabole qui représente f dans un repere orthonormal

En quel point la tangeante à P est elle parallèle à la droite d d'équation y=-x+1 ?

Je pense qu'il faut utilser y=f'(a)(x-a)+f(a), le coefficient directeur de la tangeante doit etre égal a celui de l'équation mais je ne m'en sort pas meme en remplacant f'(a)

Merci d'avance de votre aide @++

[rene38]

Bonjour

Quel est le coefficient directeur de la droite (d) d'équation y=-x+1 ?
Quel est le coefficient directeur de la tangente à (P) au point d'abscisse a ?
Il reste à égaler ces 2 nombres et à résoudre l'équation d'inconnue a.

[jeordie]

y=f'(a)(x-a)+f(a)
passe par A(a;f(a)) f(a)/a=-1 a*-1=-1 a=1 ????

[mary123]

On ne te demande pas ici l'équation de la tangente, mais le point de la courbe ou la tangente est parallele à y=-x+1

En ce point le nombre dérivé est égal au coefficient directeur de la tangente donc de la droite y=-x+1 (ici -1)car la tangente est parallèle à la droite

Il te reste donc à résoudre f '(x)=-1 donc -2x+5=-1
-2x=-6
x=3