Trois cercles
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Dacu
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par Dacu » 02 Juin 2020, 08:05
Bonjour à tous,
Le cercle (
) est tangent à l'intérieur du cercle (
) au point
, et le cercle (
) est tangent à l'intérieur du cercle (
) au point
. Sachant que
et que le cercle (
) passe par le point
et coupe le cercle (
) aux points
et
, calculez le rapport entre le produit des longueurs des arcs
,
et le carré de la longueur de l'arc
.
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
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Dacu
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par Dacu » 22 Juin 2020, 10:27
Bonjour à tous,
Personne ne se soucie de ce problème?Le problème est-il si difficile?
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
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Black Jack
par Black Jack » 22 Juin 2020, 10:47
Pas du tout dit que je tenterais de trouver ...
Mais aucune chance tant que c'est ambigu.
Par exemple :
L'arc T2M , soit, mais encore, lequel ? le grand ou le petit (car on peut tourner dans les 2 sens)
Pareil pour l'arc T2N, lequel ?
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Dacu
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par Dacu » 23 Juin 2020, 07:15
Black Jack a écrit:Pas du tout dit que je tenterais de trouver ...
Mais aucune chance tant que c'est ambigu.
Par exemple :
L'arc T2M , soit, mais encore, lequel ? le grand ou le petit (car on peut tourner dans les 2 sens)
Pareil pour l'arc T2N, lequel ?
Bonjour,
Vous avez raison!Toutes les longueurs d'arcs de cercles seront considérées dans le sens du cercle trigonométrique ou vice versa.Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
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Black Jack
par Black Jack » 23 Juin 2020, 11:27
Avec
et
On peut donner d'autres présentations des résultats.
Calculs non vérifiés.
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Dacu
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par Dacu » 24 Juin 2020, 07:12
Black Jack a écrit:Avec
et
On peut donner d'autres présentations des résultats.
Calculs non vérifiés.
Bonjour,
Comment avez-vous calculé
?Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
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Black Jack
par Black Jack » 24 Juin 2020, 11:04
J'ai utilisé le cas particulier où les centres des 3 cercles étaient alignés.
Cas particulier ... non interdit explicitement par l'énoncé.
Si j'en ai le courage (pas sûr par le temps de canicule) je réfléchirai au cas général (les 3 centres non alignés)
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Dacu
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par Dacu » 26 Juin 2020, 06:56
Bonjour,
Selon la figure, nous pouvons écrire les équations :
Comment trouver les coordonnées a et b du centre du cercle
?
Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
Et DIEU dit :<<La lumière soit !>> Et la lumière fut.
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Black Jack
par Black Jack » 26 Juin 2020, 14:32
Dacu a écrit:Bonjour,
Selon la figure, nous pouvons écrire les équations :
Comment trouver les coordonnées a et b du centre du cercle
?
Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
Trouver les coordonnées a et b est facile.
Comme Les cercles 2 et 3 sont tangents en T2, les points O2, O3 et T2 sont alignés --> |O2O3| = R3-R2 --> a² + b² = (R3-R2)²
Le cercle 2 passe par O1(0 ; R3-R1) --> a² + (R3-R1-b)² = R2²
On a alors un système de 2 équations à 2 inconnues a et b :
a² + b² = (R3-R2)²
a² + (R3-R1-b)² = R2²
qu'il suffit de résoudre...
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Dacu
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par Dacu » 27 Juin 2020, 07:00
Bonjour Black Jack,
J'ai résolu!Merci beaucoup!
Cordialement,
Dacu
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