Passage d'une valeur bornée vers une autre borne

[Pricex3]

Bonjour,

J'essaye de trouver une formule qui permet de passer d'une valeur bornée vers une autre borne.
Je m'explique:

J'ai une valeur (30) compris entre: 20 <= 30 <= 40
Je veux maintenant trouver la valeur comprise entre une autre borne en tenant compte du taux de variation de la première valeur bornée. (30 ici)

Donc on a:
20 <= 30 <= 40
50 <= x <= 100 (bon là c'est facile, a vu d'oeil x = 75 puisque 30 est au milieu de la borne..)

Mais si je change la valeur ca devient un peu plus dur de trouver, par exemple:
20 <= 25 <= 40
50 <= x <= 100

Comment calculer x ? Quelle est la formule ?

Merci

[Pricex3]

EDIT:

Je viens de chercher un peu plus et j'ai trouvé ça (mais je sais pas si c'est juste.. puisque je n'utilise pas les bornes maximum donc ça me parait bizarre..):

On pose:

a1 <= x <= b1 et a2 <= y <= b2
Donc y = (((x - a1) / a1) * a2) + a2)

Cela vous parait juste ?

[Lostounet]

Bonjour,

J'essaye de trouver une formule qui permet de passer d'une valeur bornée vers une autre borne.
Je m'explique:

J'ai une valeur (30) compris entre: 20 <= 30 <= 40
Je veux maintenant trouver la valeur comprise entre une autre borne en tenant compte du taux de variation de la première valeur bornée. (30 ici)

Donc on a:
20 <= 30 <= 40
50 <= x <= 100 (bon là c'est facile, a vu d'oeil x = 75 puisque 30 est au milieu de la borne..)

Mais si je change la valeur ca devient un peu plus dur de trouver, par exemple:
20 <= 25 <= 40
50 <= x <= 100

Comment calculer x ? Quelle est la formule ?

Merci

Bonjour !

On dirait (si j'ai bien compris...) que tu cherches une fonction affine qui renvoie 20 sur 50, 40 sur 100 et x sur ???

De ce fait, posons f(x)=ax+b avec a et b inconnus
Comme f(20)=50 et f(40)=100 on trouve que a=5/2 et b=0 (fonction linéaire)
Du coup x = f(30)= 30*5/2=75

Du coup pour f(25)=62.5

Mais je ne sais pas si c'est vraiment ça ... Ce n'est pas très clair pour moi ce que tu entends par "taux de variation" de la première valeur.

[Pricex3]

Je voudrais qu'il y est le même écart (en pourcentage) entre les deux bornes:
Je reprends l'exemple le plus simple:

20 <= 30 <= 40 -> le 30 est placé au milieu de la borne donc a gauche c'est 50% et à droite c'est 50%
50 <= x <= 100 -> ici on doit placé x à 50% de 50 et à 50% de 100. Donc on trouve que x = 75.

[Pricex3]

Je rajoute une petite explication: je voudrais passer d'une borne à une autre en conservant les ordres de grandeurs.

[danyL]

EDIT:

Je viens de chercher un peu plus et j'ai trouvé ça (mais je sais pas si c'est juste.. puisque je n'utilise pas les bornes maximum donc ça me parait bizarre..):

On pose:

a1 <= x <= b1 et a2 <= y <= b2
Donc y = (((x - a1) / a1) * a2) + a2)

Cela vous parait juste ?

c'est peut etre juste avec certains contraintes sur les intervalles

pour ton cas je verrais plutot, si on conserve les proportions entre les 2 intervalles :
(x - a1) / (b1 - a1) = (y - a2) / (b2 - a2)
ce qui donne après calculs :
y = a2 + (x - a1) * (b2 - a2) / (b1 - a1)

avec ton 2eme exemple on trouve y = 62,5 comme Lostounet
y = 50 + (x - 20) * (100 -50) / (40 - 20)
y = 50 + 5 * 50/20
y = 62,5

[Pricex3]

C'est parfaitement ce que je voulais savoir !

-

y = a2 + (x - a1) * (b2 - a2) / (b1 - a1)

[mathou13]

Bonjour,

a1 <= x <= b1 et a2 <= y <= b2

regle de trois : (b2-y)/(b1-x) = (b2-a2)/(b1-a1)
y=b2-((b2-a2)(b1-x))/(b1-a1)