Complexe

[glois]

Salut à tous, je cherche à m'aider pour la derniere question svp

Soi n un entier naturel.on donne dans C,l'equation E : (z+i)^(2n+1) =(z-i)^(2n+1)
1)mque les solutions de E sont de la forme zk = cotg(kπ:(2n+1)) avec k =1,2....,2n
(j'ai resolu cette question)
2)a)soit x un reel strict positif.MQue l'equation (√ x +i)^(2n+1)= (√x - i)^(2n+1) peu s'ecrire soud la forme
somme k allant de 1 à n de (-1)^ k C2n+1,2k+1. x^ (n-k) = 0
(j'ai resolu cette question)
b)EN deduire que si zk est solution de E alors zk^2 est solution de (1)
(C'est fait aussi)
C)EN deduire que: somme cotg^2[kπ:(2n+1)] =n(2n-1):3 ; k allant de 1 à n
Je me suis bloqué en cette question svp m'aider je suis en revision du bac et merci

[Sa Majesté]

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