Somme d'une suite géométrique exponentielle
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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Marmitto
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par Marmitto » 12 Juin 2020, 14:26
Bonjour à tous,
Je suis confronté à un exo que j'arrive pas du tout à résoudre :
Il faut que je démontre que 1+ e^1 + e^2 + e^3 +e^4 = (1-e ^5) / (1-e).
Je comprends pas comment il faut procéder.
Merci d'avance...
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Mimosa
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par Mimosa » 12 Juin 2020, 15:30
Bonjour
Tu dois connaitre la formule qui donne la somme de certains termes d'une suite géométrique.
Si tu ne la connais pas, tu peux toujours vérifier l'égalité proposée par récurrence.
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Marmitto
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par Marmitto » 12 Juin 2020, 17:11
Ah oui ! Pourquoi j'y ai pas pensé!!! Je suis vraiment étourdi sur le coup...
Merci beaucoup
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mathou13
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par mathou13 » 14 Juin 2020, 18:19
Bonjour,
La somme des n + 1 premiers termes d'une suite géométrique (uk)k ∈ ℕ de raison q ≠ 1 vérifie :
1er terme *(1-raison^nombre de terme)/(1-raison)
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capitaine nuggets
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par capitaine nuggets » 15 Juin 2020, 01:14
Marmitto a écrit:1+ e^1 + e^2 + e^3 +e^4 = (1-e ^5) / (1-e).
Je comprends pas comment il faut procéder.
Salut !
Sinon, si tu n'as pas d'idée et vu qu'on te donne directement le résultat, tu peux toujours montrer qu'en développant
on obtient bien l'égalité souhaitée.
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