Exercice d'inéquation avec exposants

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ThéoBioIngé
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Exercice d'inéquation avec exposants

par ThéoBioIngé » 12 Juin 2020, 11:38

Bonjour,

Lors d'exercices de révision je suis tombé sur plusieurs exercices de ce genre:



Et je ne sais pas du tout comment m'y prendre. Cela m'aiderait beaucoup si quelqu'un pouvait m'expliquer la résolution de celui-ci (même de manière détaillée) et je pourrais dès lors, résoudre les autres exercices de ce type.

Merci d'avance



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mathelot
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Re: Exercice d'inéquation avec exposants

par mathelot » 12 Juin 2020, 12:00

Bjr,
Poser z=2^x
On a alors une inéquation du second degré en z. En effet z^2=2^(2x)
L'inequation devient:
176z^2-4z=7 >= 0
Modifié en dernier par mathelot le 12 Juin 2020, 12:15, modifié 1 fois.

ThéoBioIngé
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Re: Exercice d'inéquation avec exposants

par ThéoBioIngé » 12 Juin 2020, 12:09

Bonjour, merci pour votre réponse mais que fais-je alors des thermes (+2,+4, et +6)?

Merci

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mathelot
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Re: Exercice d'inéquation avec exposants

par mathelot » 12 Juin 2020, 12:17

On les calcule comme des constantes multiplicatives
2^(2x+4)=16 z^2

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mathelot
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Re: Exercice d'inéquation avec exposants

par mathelot » 12 Juin 2020, 19:21

posons

l'inéquation devient:






l'équation a pour solution positive

l'inéquation devient:





 

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