Exercice suite numerique

[Sayachan]

Bonjour à tous, j'hésite à propos d'un exercice qui m'a paru trés simple au premier à bord... voici l'énoncé:

Une entreprise décide de soutenir une association caritative par dons mensuels.
Le premier mois,l'entreprise fait un don de 1 centime d'euro, et chaque mois , elle double son don. Quelle somme totale l'association aura t'elle reçu de l'entreprise au bout d'un an ? de deux ans ?

J'ai pas eu de soucis pour trouver quelques info comme Uo=1 et U(n+1)= 2*U(n)

Et donc je me demmande si je dois juste calculer les terme U(12) et U(24) de proche en proche avec U(n+1) ou si on peut trouver son équation dependant de n ?
Dans ce cas il faut que je calcule sa raison, mais je ne voit pas comment faire avec une suite de reccurence...

Merci à tous pour vos futures réponses.

[WillyCagnes]

bonjour

soit la suite U(n), il te fallait continuer la suite pour U(2).... pour comprendre
U(0)=1=2^0
U(1)=2xU(0)
U(2)=2U(1)=2x2xU(0)=2^2xU(0)
U(3)=2U(2)=2^3xU(0)
U(n)=2^n x U(0)

ensuite pour calculer la somme des termes jusqu' à n
S=U(0) x [2^0+2^1+2^2+2^3 +...+2^n ] regarde ton cours pour la somme 1+x^2 + x^3 + +.. +.x^n
S=

[mathou13]

Bonjour,

Quelle somme totale l'association aura t'elle reçu de l'entreprise au bout d'un an ?
U0(1-q^(n+1))/(1-q)=1(1-2^12)/(1-2)=...

de deux ans ?
U0(1-q^(n+1))/(1-q)=1(1-2^24)/(1-2)=...