Suite arithmétique

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Yasumichan
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 09 Mar 2019, 16:58

Suite arithmétique

par Yasumichan » 10 Juin 2020, 04:18

Bonjour à tous,

Voilà ,j'ai fait un exercice mais n'etant pas sûr de mon raisonnement j'aimerai bien que vous le verifiez si possible... voici l'énoncé:

(Un) est une suite arithmetique de raison 6 telle que Uo=7.
(Vn) est une suite definie par (Vn)= 5Un-1.

Demontrer que la suite Vn est arithmétique.

J'ai donc chercher la formule de (Un).
(Un)=Uo +n*r
(Un)= 7+6n

Pour l'integrer dans la suite (Vn)

(Vn)= 5( 7+6n)-1

Et j'ai calculé (Vn+1)-Vn

[5*(7+6(n+1)-1)] -5(7+6n)-1
5*(7+6n+6)-1 - 35-30n-1
30-1-1
28

C'est un nombre entier donc la suite (Vn) est bien arithmétique.

Merci à tous pour vos futures réponses.



Mateo_13
Membre Relatif
Messages: 360
Enregistré le: 30 Oct 2013, 06:08

Re: Suite arithmétique

par Mateo_13 » 10 Juin 2020, 07:54

Bonjour,

Yasumichan a écrit:[5*(7+6(n+1)-1)] -5(7+6n)-1


Les crochets pour la 1ère partie du calcul sont une bonne idée,
mais tu les as oubliés dans la 2ème partie, et cela change un signe.

Sinon ton raisonnement est juste.

Cordialement,

Yasumichan
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 09 Mar 2019, 16:58

Re: Suite arithmétique

par Yasumichan » 10 Juin 2020, 22:04

Merci beaucoup !

Yasumichan
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 09 Mar 2019, 16:58

Re: Suite arithmétique

par Yasumichan » 10 Juin 2020, 22:26

J'ai un peu la flemme de taper tout le raisonnement mais la fin nous donne bien

35-30n+30-1-35-30n+1
=30

?

Yasumichan
Membre Naturel
Messages: 18
Enregistré le: 09 Mar 2019, 16:58

Re: Suite arithmétique

par Yasumichan » 10 Juin 2020, 22:26

Le premier est un +30n*

Mateo_13
Membre Relatif
Messages: 360
Enregistré le: 30 Oct 2013, 06:08

Re: Suite arithmétique

par Mateo_13 » 11 Juin 2020, 12:37

Exact.

(6 x 5 = 30, donc je ne suis pas surpris que ce soit la raison de la 2ème suite).

Avec plaisir.

Avatar de l’utilisateur
mathelot
Habitué(e)
Messages: 13688
Enregistré le: 08 Juin 2006, 09:55

Re: Suite arithmétique

par mathelot » 11 Juin 2020, 12:56

Pour calculer v(n+1)-v(n) on n'a pas besoin de calculer u(n) car v(n+1)-v(n)=5(u(n+1)-u(n))=30

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 208 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite