Bonsoir tout le monde,
Lors de ma petite recherche sur un exemple d'un ensemble non Borelien sur IR ,je me suis rendu compte qu'il en existe beaucoup mais c'est impossible de construire un sans utiliser l'axiome de choix, ce qui n'est pas très satisfaisant pour moi car ce dernier me permet d'avoir un résultat plus fort qu'un non Borelien mais plutôt un exemple qui est non mesurable au sens de Lebesgue.
Pourtant j'ai entendu que sur l’espace de Banach des fonctions réelles continues sur [0,1] , l’ensemble des fonctions dérivables en tout point de[0,1] est non borélien,mais je sais pas comment peut on démontré ce résultat.
si quelqu'un peut m'aider a trouver une bonne méthode pour prouver ce résultat ou bien une démonstration si c'est possible lol.