Equation [2nd]

[Zelfe]

Bonsoir,

Je bloque sur cette équation où il faut trouver la valeur de x.
Pouvez-vous me donner une indication pour m'aider à commencer ?

(x - 5 + 3) * (x + 5 - 3) = x² -3x +1


5 + 3 et - 3 sont tous les deux divisés par 2 (5+3)/2

merci

[fonfon]

salut,
est-ce que c'est

?

[Zelfe]

Oui, c'est bien ca :

[fonfon]

Re,

ben il faut que tu developpes dejà le membre de gauche et tu devrais t'apaercevoir de quelque dhose

[Zelfe]

le membre de gauche n'est pas une identité remarquable ?

Ou du moins, on peut pas le transformer en identité remarquable ?

[Jess19]

si c'est l'identité remarquable (a-b)(a+b) = a²-b²

[Zelfe]

le b n'est pas le même dans les deux ? non ?

[fonfon]

non, c'est pas le même

[Zelfe]

Donc pas d'identité remarquable ?
je développe normalement ?

[fonfon]

Donc pas d'identité remarquable ?
je développe normalement ?

oui, il faut developper

[Zelfe]

En developpant je trouve, x^4 - 28 pour le membre de gauche.

Je ne vois toujours rien :/

[Joebon]

Petit rappel : Pour la fonction x² + ax + b, si ces racines sont X1 et X2, alors x² + ax + b = (x-X1).(x-X2) ( et on retrouve même la règle avec la somme et le produit des racines ).

Dans ce cas, il faut trouver les racines de x²-3x+1.

Delta = 5

Racine = (3+(racine(5)))/2 et (3-(racine(5)))/2).

Donc x²-3x+1 = (x-((3+(racine(5)))/2).(x-(3-(racine(5)))/2))

On a donc (x-(((racine(5)+3)/2)).((x-(3-(racine(5)))/2)) = (x-((3+(racine(5)))/2).(x-((3-(racine(5)))/2))
On élimine ce qui est en rouge car ce sont les mêmes équations, et on se ramène ainsi à une équation du second degré. Là on y calcule le delta.

CQFD.

[Zelfe]

Euh, je crois que l'on a pas encore vu la méthode là :hein:

[Zelfe]

J'ai pas tout suivi :s

N'y a t-il pas un moyen plus simple ?

[Joebon]

J'ai pas tout suivi :s

Il faut chercher les racines de .
Delta =
Racines = et

Donc peut s'écrire sous la forme , ou

Donc,

Tu remarques que se retrouve de part et d'autre de l'équation, donc on peut les éliminer.

Il reste donc à résoudre l'équation

Tu remarques que tout se simplifie.

Donc, l'ensemble des solutions est l'ensemble (tous les nombres réels).

Quelque soit x, l'équation est vérifiée.

[Zelfe]

J'vais faire celui qui comprend rien.

Mais qu'est que le Delta ??? (J'ai jamais vu ca dans mes cours :s)

Et il faut calculer la valeur de x, pour trouver une valeur approchant 1.3


Donc voila, je n'ai toujours pas compris :mur:

[Joebon]

Mais qu'est que le Delta ???

Le delta, c'est le discriminant des équations du second degré.

Pour l'équation , le delta est

Et il faut calculer la valeur de x, pour trouver une valeur approchant 1.3

je ne comprends pas ta phrase.

En fait, quelques soient x, l'équation est vérifiée.

Pour preuve, tu peux prendre x=1, x=3 , x=12000, x= ce que tu veux, et l'égalité sera toujours vérifiée.

Quote les passages de la démonstration que tu ne comprends pas.

[Zelfe]

Le delta, c'est le discriminant des équations du second degré.

Pour l'équation , le delta est

Qu'est qui est élevé au ² ?


L'énoncé du problème est :
et sont les fonctions définies sur l'ensemble par :

² et

1.a) Tracer avec soin dans un repère les courbes représentatives des fonctions f et g.

b) Lire, sur le graphique, des valeurs approchées des solutions de l'équation f(x) = g(x)

2.a) Vérifier que pour tout réel x :

²

b) résoudre alors algébriquement l'équation :

²

c) vérifier les solutions lues sur le graphique.

Note : C'est tout le 2 que je ne réussi pas :mur:

Personne ne peux m'aider ?

[Zelfe]

Quelqu'un peux m'aider à faire le 2) ? Que j'ai écris plus haut.


Merci

[Joebon]

2.a) Vérifier que pour tout réel x :

²

Mon explication du dessus est correct, je l'ai revérifé. Qu'est ce que tu ne comprends pas ???
Ou alors, tu peux distribuer dans le membre de gauche, c'est tout aussi facile et correct.
En bref : Le membre de gauche est le même que le membre de droite, sauf qu'il est décomposé. C'est pour celà qu'il est juste pour tout "x".