Espace vectoriel et sous-espaces vectoriels, combinaisonslin

[meysan]

Bonjour,

Me serait-il possible d'avoir une correction des deux exercices suivant car j'aimerais comparer les raisonnement avec ma feuille de corrections.

Exercice 7 :

On appelle support d'une suite l'ensemble .

(1) Montrer que l'ensemble S des suites réelles à support fini est un espace vectoriel pour les lois usuelles.

(2) De manière analogue, on dit que est à support borné si f est nulle en dehors d'un segment. S désigne ici l'ensemble des fonctions à support borné. On a donc :

Pout tout , il existe pour tout x n'appartient pas à.

Montrer que f est un espace vectoriel pour les lois usuelles.

Exercice 9 :

Soient E et F deux sous-espaces vectoriels de Dans chacun des cas suivants, déterminer E+F et préciser si la somme est directe.

(1) et
sous-espaces vectoriels de .

(2) et sous-espaces vectoriels de .

Merci à vous

[Ben314]

Salut,
C'est infiniment plus dans l'esprit du forum de faire... le contraire : tu poste ta solution et on te dit si c'est O.K. ou pas.
Si tu as rédigé ta solution sur une feuille, tu la numérise/photographie, tu stockes le fichier chez un hébergeur puis tu met un lien dessus ici.

[meysan]

Trés bien, je vais poster ma feuille d'exercice.
J'ai fait l'exercice mais je voulais voir une autre façon d'exprimer le raisonnement car la correction que j'ai est très brève.
Merci