Fonction exponentielle

[jaderchb]

Bonjour !

Dans un exercice, on me donne la fonction f suivante :

f(x) = e^{x} + ax + be^{-x}

On me demande ensuite de calculer f'(x) pour tout réel x, et là je beug un peu, alors un peu d'aide ou une explication ne serait pas de refus ! Merci !

[Mimosa]

Bonjour

La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.

[jaderchb]

J'ai conclus que la dérivée de e^{x} est e^{x}, que la dérivée de e^{-x} est - e^{-x} et que la dérivée de ax + b est a, ce qui donne :

f(x) ' = e^{x} + a * - e^{-x}

Et au final je trouve : f(x) ' = e^{x} + a (x + b)

Je suis pas très sûre mais..

Bonjour !

Dans un exercice, on me donne la fonction f suivante :

f(x) = e^{x} + ax + be^{-x}

On me demande ensuite de calculer f'(x) pour tout réel x, et là je beug un peu, alors un peu d'aide ou une explication ne serait pas de refus ! Merci !

[jaderchb]

J'ai conclus que la dérivée de e^{x} est e^{x}, que la dérivée de e^{-x} est - e^{-x} et que la dérivée de ax + b est a, ce qui donne :

f(x) ' = e^{x} + a * - e^{-x}

Et au final je trouve : f(x) ' = e^{x} + a (x + b)

Je suis pas très sûre mais..

Bonjour

La dérivée d'une somme est la somme des dérivées.

[Mimosa]

Les dérivées des exponentielles sont justes. Mais dans la somme tu rencontres ax, dont la dérivée est bien a. La somme des dérivées est donc

[annick]

Bonjour,

je crois qu'il manque le b de -be^(-x)

Donc,
f(x) = e^{x} + ax + be^{-x}
f'(x)=e^(x)+a-be^(-x)

Sauf si ta fonction était : f(x) = e^{x} + (ax + b)e^{-x} ce qui ne donnerait pas du tout la même chose

[jaderchb]

Bonjour,

Je suis bloquée à la dernière question de mon DM de maths ! Voici l'énoncé :

On considère la fonction f définie pour tout réel x par f(x) = e^{x} + ax + be^{-x}, où a et b sont deux réels.

1) Lire graphiquement la valeur de f(0) et f'(0).
J'ai trouvé f(0) = 3 et f'(0) = -2

2) Calculer f'(x) pour tout réel x.
Grâce a l'aide de certaine personne ici, la réponse est f'(x)=e^(x)+a-be^(-x).

3) Déterminer les valeurs de a et b.
Ici, je ne sais pas si je dois utiliser la dérivée ou bien la fonction de base, si quelqu'un pouvait m'indiquer la méthode à suivre, merci !

[Pisigma]

Bonjour,

tu dois utiliser les 2 et tenir compte de f(0)=3, f'(0)=-2

tu obtiendras un système de 2 équations à 2 inconnues, à résoudre

[jaderchb]

D'accord, merci beaucoup !

Bonjour,

tu dois utiliser les 2 et tenir compte de f(0)=3, f'(0)=-2

tu obtiendras un système de 2 équations à 2 inconnues, à résoudre

[Pisigma]

de rien !

[annick]

bonjour,

il est toujours dommage d'ouvrir plusieurs posts pour un même sujet ( lycee/fonction-exponentielle-derivee-t218185.html) car on ne peut pas suivre l'historique de ce qu'il s'est passé.
Ici, tu fais référence à l'aide que tu as déjà reçue, mais elle n'est plus visible et l'on ne sait pas quel chemin tu as alors suivi, et compris, pour arriver jusqu'à tes derniers écrits.

[Sa Majesté]

Sujets fusionnés

[annick]

Merci, Sa Majesté