Suite arithmétique

[nozed]

Bonjour, j'ai une série d'exercice à réalisée pour aujourd'hui sur les suites arithmétiques mais je ne comprend pas trop comment faire je suis un peu perdu..

Lien des exercices:

https://gyazo.com/b22e68ed3b1544839865c5747cd7a7f5



Si vous pouvez m'aider je vous en remercie !

[nozed]

Oui pas de soucis:

Exercice 1:
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un=3n
a) calculer u1, u2, u3
b) Exprimer un+1 en fonction de n
c) Démontrer que un est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme u0 et la raison

Exercice 2:
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un= n/2
a) calculer u1, u2, u3
b) Exprimer un+1 en fonction de n
c) Démontrer que un est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme u0 et la raison

Exercice 3:
On considère la suite (un) définie pour tout entier naturel n par un= 2n+5
a) calculer u1, u2, u3
b) Exprimer un+1 en fonction de n
c) Démontrer que un est une suite arithmétique dont on précisera le premier terme u0 et la raison

Voilà

[WillyCagnes]

bjr,

essaie de relire ton cours, sinon voir ces liens pour comprendre
https://www.mathematiquesfaciles.com/su ... _81427.htm

https://www.lesmathsentongs.com/suites- ... ut-savoir/

1er exo :
1) U(n)=3n

U(1)=3x1=3
U(2)=3x2=6
U(3)=? te laisse calculer

2)tu remplaces n par (n+1)
U(n+1)=? te laisse calculer

3) il suffit de calculer U(n+1)−U(n)​ =
et de voir si c'est constant ! Autrement dit, si ça ne dépend ni de n, ni d'un autre terme de la suite.
calcule donc U(n+1)-U(n)=
puis tu en déduiras U(n+1)=?

4) U(0)=? te laisse calculer
U(n+1)=U(n)+R (la raison)

[nozed]

Merci pour ta réponse, mais je ne comprend pas le 2) et le 3), on met quoi à la place de n ?

[WillyCagnes]

on a U(n)=3xn
on remplace n par (n+1) soit
U(n+1)= 3(n+1) tout simplement

maintenant calcule U(n+1) -U(n)=?

[nozed]

3(n+1)-3n=3n+3-3n=n+3 ?

[WillyCagnes]

revise donc les soustractions....
3-3=?
10-10=?
et
3n-3n=?

puis
3(n+1)-3n = 3n+3-3n aussi égale à = 3n-3n +3=?

[nozed]

3n-3n+3=3 ? si 3-3=0 on ne garde pas le n sinon ça fait 1n

[WillyCagnes]

pourquoi 1n? pas logique

on reprend
U(n+1) -U(n) = 3(n+1) -3n= 3n+3 - 3n=+3 tout tout simplement as tu compris?
Un(n+1)-U(n)=3
donc la suite U(n)=3n est une suite arithmétique avec U(0)=0x3=0

U(n+1)=U(n) +3
ici la raison=3

bien relire ton cours pour revoir tout sur la suite arithmetique.
maintenant bosse sur les autres exos, même logique