Merci d'avances pour votre aide
Exercice 1 :Chaque jour, Antoine s’entraîne au billard américain pendant une durée comprise entre 20 minutes et une
heure. On modélise la durée de son entraînement, en minutes, par une variable aléatoire qui suit la loi uniforme sur
l’intervalle [20; 60].
1. Calculer la probabilité que l’entraînement dure entre 30 et 50 minutes
2. Calculer la probabilité que l’entraînement dure plus de 35 minutes
3. Un jour, Antoine s’entraîne depuis 30 minutes : quelle est la probabilité que l’entraînement dure moins de 50
minutes ce jour-là ?
4. Combien de temps Antoine s’entraîne-t-il en moyenne chaque jour ?
Exercice 2 : X est une variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite.
1. Calculer P( 0,4 < X < 0,6)
2. Calculer P(X < 0,4)
3. En déduire P(X > 0,6) sans utiliser la calculatrice (écrire le calcul)
4. Donner la valeur du nombre positif u tel que P( −u < X < u) = 0,95
Exercice 3 : En France, la masse X d’un homme de 22 ans suit actuellement la loi normale d’espérance 65 kg et d’écart-
type 5,5 kg. On choisit au hasard un homme français de 22 ans.
1. Déterminer les probabilités suivantes :
a. sa masse est comprise entre 54 et 76 kg.
b. sa masse est inférieure à 54 kg.
c. sa masse est supérieure à 67 kg.
2. Déterminer le réel u tel que p(X ≤ u) = 0,9.
Interpréter le résultat.