DM de 6eme

[Nathou]

bonjour
Mon fils a eu à faire un devoir de DM pendant les vacances mais le prof nous dit que le resultat etait faux.
Je n'arrive pas expliquer le raisonnement de l'exercice numero 1 à mon fils et apparement pour l'exercice 2 il fallait trouver 2 solutions, nous n'en avons trouver qu'une.

quequ'un pourrait il m'aider ?
le devoir est a corriger pour vendredi 14 mai.

merci beaucoup


EXO 1 :

Rocky s'accorde quelques semaines de détente avant les compétitions de ski d'hiver.
Il met à profit ce repos pour se forger un mental d'acier en pratiquant des exercices de concentration tel que celui-ci :

Il y a un schéma d'un pieds « gauche » et des 5 orteils

PETIT ORTEIL ORTEIL4 ORTEIL 3 ORTEIL 2 GROS ORTEIL
5 4 3 2 1
- 6 7 8 9
13 12 11 10 -
- 14 15 16 17
21 20 19 18 -
AINSI DE SUITE.... jusqu'a 2023


La flèche du schéma par du gros orteil jusqu'au petit et repart par l'orteil N 4 jusqu'au gros orteil puis continu sur l'orteil N2 jusqu'au plus petit orteil.

« compter avec les orteils d'un pied en changeant de sens à chaque fois qu'on arrive à un bout » comme sur le tableau

Question :

A quel orteil correspond 2023 ?
( date a laquelle rocky pense devenir champion du monde)



Exo numéro 2

Son médecin lui a ordonné de maintenir son pied, précisément à 65 CM du sol.
Pour obtenir cette hauteur, Rocky a imaginé d’empiler des livres sous son plâtre.
Il dispose d’encyclopédies de 7 cm et de romans de 4cm d’épaisseur.

Question :
Combien lui faudra t il empiler d’ouvrages de chaque sorte pour satisfaire aux ordres du médecin ?
« Si plusieurs solutions possibles, choisir celle qui utilise le moins de livres »

REPONSES DE MON FILS :

Exercice numéro 1 :

1 2 3 4 5
+8
9 8 7 6
+ 8
10 11 12 13

….ETC et ce 253 fois jusqu’à multiplier par 253 fois
Car lorsque nous effectuons la division 2024 /8 = le résultat entier obtenu est 253

2024 2023 2022 2021 = donc nous enlevons 1 à 2024 pour obtenir le 2023 orteil
2024 – 1 = 2023

2023 se trouve donc sur le deuxième orteil en partant du plus gros


Exercice numéro 2:

Dans 65 il y a 9 multiples de 7 : on réalise les soustractions suivantes :
65 - 7 = 58
65 - 14 = 51
65 - 21 = 44
65 - 28 = 37
65 - 35 = 30
65 - 42 = 23
65 - 49 = 16
65 - 56 = 9
65 - 63 = 2

Seuls dans les résultats obtenus ci-dessous les nombres 44 et 16 sont des multiples de 4, il faudra donc qu’il empile 4 romans et 7 encyclopédies pour faire 65 cm en utilisant le moins de livre possible :

4 X 4 = 16 cm pour les romans
7 X 7= 49 cm pour les encyclopédies
Car 16cm +49cm = 65cm

[Nathou]

ATTENTION
j'avais fait un tableau des orteils mais le site a suprimé les espaces

GROS ORTEIL : 1
ORTEIL 2: 2
ORTEIL 3 : 3
ORTEIL 4 : 4
PETIT ORTEIL :5

on repart dans l'autre sens

PETIT ORTEIL : on ne le recompte pas
ORTEIL 4 : 6
ORTEIL 3 : 7
ORTEIL 2 : 8
GROS ORTEIL : 9

on rempart dans l'autre sens

GROS ORTEIL : On ne le recompte pas
ORTEIL 2 : 10
ORTEIL 3 : 11
ORTEIL 4 : 12
PETIT ORTEIL : 13

on repart dans l'autre sens

PETIT ORTEIL : On ne le compte pas
ORTEIL 4 : 14
ORTEIL 3 : 15
ORTEIL 2 : 16
GROS ORTEIL : 17

Ainsi de suite jusqu'au nombre 2023

[Sa Majesté]

Exercice sur les livres OK

Exercice sur les orteils
Pour l'orteil à côté du gros, on ne tombe que sur des nombres pairs : 2, 8, 10, 16, ..., soit des nombres du types 2+8k en allant vers le petit orteil, ou 8k en allant vers le gros orteil.
2024 = 8 x 253
donc 2023, c'est l'orteil du milieu

[Nathou]

Bonjour
c'est exactement ce qu'a ecrit mon fils mais apparement ca serait faux.

un autre enfant de sa classe qui a eu 18/20 aurait fait:
2023 - 8 = 2015
2015 : 5 = 403
l'orteil qui correspond à 2013 est le premier en partant de la droite car il est le seul à avoir un chiffre pair.


voila la reponse du garcon et je ne comprends pas ce raisonnement mais pourtant selon le prof de Maths il serait juste et celui de mon fils et maintenant le votre, faux....
je ne comprends pas

[annick]

Bonjour,

pour moi, c'est l'orteil 3, sans aucun doute, donc la réponse que donne ton fils, si j'ai bien compris.