Bonjour,
Notre professeur nous propose un exercice d'arithmétique pour le confinement mais je ne vois même pas par où commencer, j'aimerais bien un petit coup de main.
Voici le problème :
L' équation x^2+xy+y^2=2 admet-elle comme solution les couples (x;y) où x et y sont des rationnels ?
Le démontrer.
J'ai cherché l'ensemble de solutions grâce à une calculatrice en ligne et je crois avoir vu que c'était des irrationnels.
Alors, j'ai tenté un raisonnement par l'absurde en ayant comme hypothèse de départ que le couple (x;y) était rationnel en suivant un peu la forme de la démonstration de l'irrationnalité de racine de 3.
Merci en avance !