Besoin d'une fonction ou d'une représentation paramétrique

[ArchiCube]

bonjour,

Malgré des essais sur des sites en ligne comme Geogebra et malgré l'utilisation d'un script Matlab donnant les coefficients du polynôme d'Hermite,je n'arrive pas à trouver une fonction(interpolation polynomiale) ou des fonctions par morceaux(splines cubiques) se rapprochant de cette courbe
cf courbe jointe+les points de cette courbe avec leur coefficient directeur
https://drive.google.com/drive/folders/ ... sp=sharing

merci de votre aide

[GaBuZoMeu]

Que cherches-tu exactement ?
Une paramétrisation ? Une équation implicite ?
Dans le deuxième cas, tu peux tenter le coup de la façon suivante : tu fixes un degré (au minimum 4, vu la silhouette de la courbe). Un polynôme P(x,y) de degré 4, ça a 15 coefficients. Vu que ta courbe ne passe pas par l'origine, tu fixes le coefficient constant égal à 1, ça en fait 14 à déterminer.
Tu demandes à la courbe de passer par tes 19 points, ça fait un système de 19 équations linéaires en les 14 coefficients indéterminés. Pas de solution exacte a priori, mais une "pseudo solution" (en gros, méthode des moindres carrés). Tu peux voir ici :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Pseudo-solution
Une fois que tu as ta pseudo-solution, tu dessines la courbe implicite pour voir si elle te plait.

[lyceen95]

On a 19 points, disons t=1 à 19.
La fonction x = f(t) ressemble beaucoup à une arche de sinusoïde : x = -4.1 + 2.9*sin ( x * pi/10 + pi ) ... si je ne me trompe pas dans les signes.
Et la courbe y=g(t) ressemble beaucoup à une branche d'hyperbole : (t+y-14) (2t-y-27)=-4 ou bien -3.8 ... et donc y= ...
C'est empirique, ce n'est pas polynomial, mais j'ai l'impression que ça colle particulièrement bien. Et ça colle avec des valeurs simples, ce qui est troublant (asymptotes de pente -1 et 2....)
D'où viennent les données ?

[chadok]

Bonjour,
Tu ne peux pas bidouiller les équations d'une goutte d'eau pour l' "aplatir" d'un côté ?
http://paulbourke.org/geometry/teardrop/