Problème calculs de forces exercés barrage flottant PFS

[AnthoCoulon]

Bonjour à toutes et à tous,

Je m’appelle Anthony, 26 ans, concepteur spécialisé dans la lutte contre la pollution anthropique,

Dans le cadre d’une association (PlasticVortex) luttant contre la pollution plastique des fleuves (alimentant les océans), je développe un nouveau système de captation de ces déchets sur divers cours d’eau.

Pour cela je fais appel en partie à la technologie de barrage flottants (semblables à ceux contenant les marées noirs) qui se positionne d’une rive à l’autre en diagonale. Pour le dimensionner j’ai eu besoin de développer des suites de fonctions me permettant de déterminer son allure ainsi que ses forces exercés en chaque points.

N’étant pas super à l’aise avec les méthodes virtuels et calculs infinitésimales, j'ai fait appel à une sous traitance. J'ai déterminé les méthodes à utiliser et ils m'ont récemment envoyé le rapport avec la méthode développé et les résultats (joint ci-dessous).
En appliquant la méthode je trouve des résultats différents d'eux et différent aussi d'une connaissance qui à vérifié , me retrouvant avec trois résultats différents du coup..

Le document PDF en ligne de la méthode + leurs résultats: https://drive.google.com/open?id=173nZ-VZiJuNFflq-sS-fCoqrJ8QgHIoG

Je pense que le problème viens de l'application du calcul qui détermine le point I et je ne trouve pas l'erreur
Vous retrouverez l'application un peu plus bas

Dans un premier temps, l’allure du barrage à été établit avec le théorème des travaux virtuels dont je vous passe les détails (fait sur MATLAB) (concerne les premières pages) qui peut se généraliser par la formule :

A titre informatif, la largeur du courant est de 140m

Dans le second temps, une fois l'allure de la courbe (composé de 3 segments rigides) établit et ses 3 angles déterminés, nous pouvons procéder au calcul des forces de tensions par le PFS (principe fondamentale de la statique) qui concerne les dernières pages du rapport et qui nous intéresse ici.

-Considérons la vitesse du courant uniforme V=2m/s
-Considérons la surface immergé d'un des trois segments à 100m*0.15m
-Les trois segments sont identiques
-Les trois segments sont considérés comme statiques (en équilibre) et non déformables.
-Les trois angles alpha en partance du point A situé en fin de course coté aval et perpendiculaire au courant:
= 45° = 0,785 Rad ; = -76,96° = 1,326 Rad ; = -88,29° = 1,536 Rad
- Considérons Cx max = Cy max = 1,8 (discutable, pris arbitrairement)

Développons:










Avec ,la masse volumique de l'eau (1000kg.m3)
v ,la vitesse d'écoulement (2 m/s)
li ,la longueur d'un segment (100 m)
hi , la hauteur immergé dans l'eau (0,15 m)









D'après le théorème de Chasle, la force totale sur chaque sections est égale à la somme des forces sur et







Pour déterminer les , on utilise

Donc















Nous avons les derniers calculs d'angles à effectuer:







Pour ces deux angles, nous avons besoin des coordonnées de (
C'est à cette étape que les résultats divergent (on était bien en Rad sur les calculatrices)









On peut alors trouver et













Nous avons donc d'après moi une force de 58kN en aval au point A et 118kN en amont au point B qui semble correspondre à la réalité, puis d'après l'application de mon ami 40kN en A et 118kN en B
Et celles des sous traitants 21kN en A et 13kN en B
Qui à raison

Merci beaucoup d'avance si vous pouvez apporter quelque chose, ces calculs sont importants pour la suite de la dé-plastification de nos côtes et océans et le rendu une fois vérifié sera partagé sur le net en open source suite à des demandes

Anthony

(Pfouuuu c'était long à tout retaper après avoir fermé la page par erreur sans enregistrer haha)