Produit Scalaire
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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TomCo04
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par TomCo04 » 08 Mai 2020, 13:43
Bonjour, je bloque complètement sur cette exercice. Une petite aide serait-elle envisageable ?
dans cette question, AB-> signifia vecteur AB
Énonce :
Soit ABCD un rectangle tel que AB = 4 et AD = 2. Soit E le point tel que AE-> = 1/4 vecteur AB-> et F le milieu de [CD]
1. Réaliser une figure (Réalisé sur geogebra donc pas pas besoin d'aide)
2. En remarquant que DE-> = DA-> + AE->, démontrer que AC->.DE-> = -(AD->)^2 + AC->.AE->*
3. En remarquant que EF-> = EA-> + AD-> +DF-> et que BD-> = BA-> + AD-> montrer que les droites (EF)et (ED) sont perpendiculaire
Merci d'avance et désolée pour les potentielle faute de français
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titine
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par titine » 08 Mai 2020, 15:11
vec(AC) . vec(DE) = vec(AC) . (vec(DA) + vec(AE))
= vec(AC) . vec(DA) + vec(AC) . vec(AE)
= - vec(AC) . vec(AD) + vec(AC) . vec(AE)
Or le projeté orthogonal de C sur (AD) est D . Donc vec(AC) . vec(AD) = vec(AD) . vec(AD) = AD²
D'où vec(AC) . vec(DE) = -AD² + vec(AC) . vec(AE)
Tu comprends ?
Sinon, dis nous ce que tu ne comprends pas.
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TomCo04
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par TomCo04 » 08 Mai 2020, 16:09
titine a écrit:vec(AC) . vec(DE) = vec(AC) . (vec(DA) + vec(AE))
= vec(AC) . vec(DA) + vec(AC) . vec(AE)
= - vec(AC) . vec(AD) + vec(AC) . vec(AE)
Or le projeté orthogonal de C sur (AD) est D . Donc vec(AC) . vec(AD) = vec(AD) . vec(AD) = AD²
D'où vec(AC) . vec(DE) = -AD² + vec(AC) . vec(AE)
Tu comprends ?
Sinon, dis nous ce que tu ne comprends pas.
Oui c'est bon, je ne savais pas que l'on pouvais faire de la distributivité avec les produits scalaire.
Merci beaucoup !!
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titine
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par titine » 08 Mai 2020, 16:19
As tu réussi la dernière question ?
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TomCo04
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par TomCo04 » 08 Mai 2020, 17:54
titine a écrit:As tu réussi la dernière question ?
Je pense avoir compris, j'ai du envoyer mon exercice merci beaucoup !
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