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Arithmetique

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yassinossss: Membre Naturel; Messages: 10; Enregistré le: 11 Avr 2020, 14:02; Message privé

arithmetique

par yassinossss » 06 Mai 2020, 22:35

résoudre dans Z^3 l equation

x^2+y^2+z^2=x^2y^2

GaBuZoMeu: Habitué(e); Messages: 6132; Enregistré le: 05 Mai 2019, 09:07; Message privé

Re: arithmetique

par GaBuZoMeu » 07 Mai 2020, 05:48

(x,y,z)=(0,0,0) est solution.

yassinossss: Membre Naturel; Messages: 10; Enregistré le: 11 Avr 2020, 14:02; Message privé

Re: arithmetique

par yassinossss » 07 Mai 2020, 10:20

oui mais comment je peux montrer que (0,0,0) est la seule solution?

GaBuZoMeu: Habitué(e); Messages: 6132; Enregistré le: 05 Mai 2019, 09:07; Message privé

Re: arithmetique

par GaBuZoMeu » 07 Mai 2020, 11:27

Moi, je commence par constater que l'équation peut se réécrire

.

Puis je me pose la question des diviseurs premiers possibles pour les deux côtés de l'équation.

GaBuZoMeu: Habitué(e); Messages: 6132; Enregistré le: 05 Mai 2019, 09:07; Message privé

Re: arithmetique

par GaBuZoMeu » 09 Mai 2020, 10:18

Yassinoss, tu as laissé tomber la question ?

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