Dénombrement

[MathM]

Bonjour, j'ai un exercice de statistique mais je ne trouve pas la formule a utilisé
De combien de manières peut-on aligner n objets sachant que deux d'entre eux, X et Y , doivent
être a cote l'un de l'autre.
Je pense que c'est du dénombrement avec des événement dépendant mais je ne trouve pas la formule lorsque deux objets doivent être l'un a coté de l'autre.
Si vous avez la formule ou même un lien vers un cours ou un corrigées qui traite la même sorte de sujet je suis preneur.
Merci d'avance

[Sa Majesté]

Salut,
Ce n'est pas une formule dont tu as besoin.
Ce qu'il faut c'est réfléchir.
Combien de positions différentes pour X et Y côte à côte ?

[MathM]

Je pense que c'est (n-1)!*2 possibilité mais je ne vois pas de quel manière le prouver.

[lyceen95]

Comment es-tu arrivé à ce résultat ?
Le résultat est juste.
Si tu es arrivé là par des tâtonnements, et tu as constaté que ça marchait pour n=4 ou 5, ça ne va pas suffire comme argument.
Mais si tu es arrivé à cette formule par une réflexion, explique ta réflexion, et ça suffit. La démonstration demandée, c'est 1 ou 2 phrases claires, c'est tout.

[MathM]

Comment es-tu arrivé à ce résultat ?
Le résultat est juste.
Si tu es arrivé là par des tâtonnements, et tu as constaté que ça marchait pour n=4 ou 5, ça ne va pas suffire comme argument.
Mais si tu es arrivé à cette formule par une réflexion, explique ta réflexion, et ça suffit. La démonstration demandée, c'est 1 ou 2 phrases claires, c'est tout.

Merci beaucoup, je suis partie de la formule n! pour trouver le nombre de permutations je pense pouvoir expliquer ma réflexion j'avais peur que l'on me demande de le prouver a partir d'un développement de formule.

[tournesol]

L'énoncé n'est pas assez précis : je trouve 2(n-1)!
Avec n=4
xyab , xyba , axyb , bxya , abxy , baxy
yxab , yxba , ayxb , byxa , abyx , bayx
Si je ne tiens pas compte du sens , je trouve (n-1)! .