Variation des fonctions

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titine
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Re: variation des fonctions

par titine » 04 Mai 2020, 16:10

On dispose d'une aide pour cette question voici ce que nous dit l'aide : Pour montrer que M est le maximum d'une fonction f sur un intervalle I, il faut trouver un réel c de I tel que f(c)=M, et montrer que pour tout réel x de I, on a : f(x) plus petit ou égal à M, soit M - f(x) plus grand ou égal à 0.

On veut montrer que M=64 est le maximum.
On a A(8) = 64
Pour montrer cela il faut montrer que pour tout x, A(x) <= 64
Pour cela on montre que 64 - A(x) est toujours plus grand ou égal à 0.
64 - A(x) = 64 - x(16-x) = 64 - 16x + ײ = (x - 8)²
Donc 64 - A(x) est toujours positif car un carré est toujours positif.
Donc 64 - A(x) >= 0
Donc 64 >= A(x)
Donc 64 est bien le maximum de A.

As tu un peu compris ?



Etu45
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Re: variation des fonctions

par Etu45 » 04 Mai 2020, 17:06

Oui je pense avoir compris, mais dans l'aide on nous parle d'un réel c qu'est-ce que cela représente ?

titine
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Re: variation des fonctions

par titine » 04 Mai 2020, 17:42

Etu45 a écrit:Oui je pense avoir compris, mais dans l'aide on nous parle d'un réel c qu'est-ce que cela représente ?

Le réel c tel que A(c) = 64 est 8
C'est la valeur de x pour laquelle le maximum est atteint.

En conclusion, pour que son enclos est une aire la plus grande possible il faut qu'il prenne x=8. Son enclos aura alors la forme d'un carré de 8m de côté.

Etu45
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Re: variation des fonctions

par Etu45 » 04 Mai 2020, 17:47

D'accord, merci beaucoup pour votre aide !
Bonne soirée.

 

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