On dispose d'une aide pour cette question voici ce que nous dit l'aide : Pour montrer que M est le maximum d'une fonction f sur un intervalle I, il faut trouver un réel c de I tel que f(c)=M, et montrer que pour tout réel x de I, on a : f(x) plus petit ou égal à M, soit M - f(x) plus grand ou égal à 0.
On veut montrer que M=64 est le maximum.
On a A(8) = 64
Pour montrer cela il faut montrer que pour tout x, A(x) <= 64
Pour cela on montre que 64 - A(x) est toujours plus grand ou égal à 0.
64 - A(x) = 64 - x(16-x) = 64 - 16x + ײ = (x - 8)²
Donc 64 - A(x) est toujours positif car un carré est toujours positif.
Donc 64 - A(x) >= 0
Donc 64 >= A(x)
Donc 64 est bien le maximum de A.
As tu un peu compris ?