Loi

[Sora03]

Bonjour , j'aurai juste une petite question pour un énoncé :

Soient X et Y deux variables aléatoires indépendantes. La loi de X est une loi de Poisson de paramètre 4, la loi de Y est une loi de Poisson de paramètre 5.


On me demande de calculer P(X+Y=5)/X=3)= P(X+Y=5)inter (X=3)/(X=3)

et je trouve exp(-9)(9)^5/5! est ce que c'est correcte ?


Merci beaucoup

[GaBuZoMeu]

L'événement "X+Y=5 et X=3" me paraît tout à fait le même que l'événement "Y=2 et X=3", et vu que X et Y sont indépendantes ...
Je te laisse conclure quant à la correction de ton résultat.

[Sora03]

Ok du coup j'ai refais : P(Y=2 et X=3)/P(X=3)=P(Y=2)=exp^(-5)*5²/2 c'est mieux ?

[GaBuZoMeu]

Qu'en penses-tu ?

[Sora03]

J'ai bien pris en compte le fait que P(Y=2 et X=3) soient indépendantes donc on a bien P(Y=2)*P(X=3)
et comme on me demande la proba conditionnelle je dois diviser par P(X =3) il ne me reste du coup que P(Y=2) et après j'ai juste à appliquer la loi de poisson pour P(Y=2) , ça me parait correcte .

[GaBuZoMeu]

Tant mieux.

[Sora03]

Merci encore pour votre aide

[GaBuZoMeu]

Avec plaisir.